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第一章　极限与连续 1

1.1 函数的概念 1

习题1.1 2

1.2 函数极限 2

习题1.2 4

1.3　极限的四则运算 4

习题1.3 6

1.4　两个重要极限 7

习题1.4 9

1.5 无穷小与无穷大 9

习题1.5 12

1.6 函数的连续性 12

习题1.6 16

复习题（一） 17

第二章　导数与微分 20

2.1　导数的概念 20

习题2.1 22

2.2　直接求导法 23

习题2.2 25

2.3 复合函数和反函数的求导法 26

习题2.3 28

2.4 隐函数和由参数方程所确定的函数求导法 28

习题2.4 30

2.5 高阶导数求法 30

习题2.5 32

2.6　函数的微分 32

习题2.6 35

复习题（二） 35

第三章　积分 38

3.1 定积分的概念与性质 38

习题3.1 41

3.2 原函数与不定积分 牛顿－莱布尼茨公式 41

习题3.2 44

3.3　直接积分法 47

习题3.3 47

3.4　第一换元法 47

习题3.4 49

3.5 第二换元法 50

习题3.5 51

3.6　定积分的换元法 51

习题3.6 53

3.7　分部积分法 53

习题3.7 56

3.8　有理式的积分 56

习题3.8 59

3.9　积分表的使用 59

习题3.9 60

3.10　反常积分 60

习题3.10 62

复习题（三） 62

第四章　微积分的基本应用 65

4.1　微分中值定理与洛必达法则 65

习题4.1 69

4.2 函数单调性的判定及极值、最值的求法 69

习题4.2 72

4.3 函数图像的描绘 73

习题4.3 76

4.4　定积分在几何方面的应用 77

习题4.4 79

4.5 定积分在其他方面的应用简介 79

习题4.5 80

复习题（四） 81

第五章　多元函数微积分学初步 83

5.1 空间解析几何 83

习题5.1 94

5.2　多元函数微分学 95

习题5.2 109

5.3 多元函数积分学 110

习题5.3 122

复习题（五） 123

习题答案 127

附录　积分表 142

参考文献 151