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电子书积分：8 积分如何计算积分？
作者：Jean-Pierre Serre著；冯克勤译
出版社：北京：高等教育出版社
出版年份：2007
ISBN：7040215845
页数：149 页

图书介绍：本书是著名法国数学家、菲尔兹奖获得者J.-P.Sérre在20世纪60年代为法国巴黎高等师范学院二年级授课的数论讲义。讲义对数论的三个基本领域：二次型、Dirichlet密度函数和模形式进行了精练和现代的介绍。内容分为两个部分。第一部分用局部化和p-adic工具讲述有理数域上二次型的局部——整体原则（算术理论），第二部分为解析理论，讲述算术级数中素数分布定理的解析证明和模形式理论。全书自成体系，叙述简洁明快，深入浅出，被公认是学习近代数论的经典入门书籍。本书可供高等学校数学及相关专业高年级学生、研究生用作教学参考书，也是教师和有关研究人员极好的参考书。

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《数论教程》目录

标签：数论教程

第一部分　代数方法 1

第一章　有限域 3

1．一般结果 3

2．有限域上的方程 5

3．二次互反律 7

附录　二次互反律的另一证明 11

第二章　p-adic域 14

1．环Zp和域Qp 14

2．p-adic方程 17

3．Qp的乘法群 20

第三章 Hilbert符号 25

1．局部性质 25

2．整体性质 31

第四章 Qp和Q上的二次型 35

1．二次型 35

2．Qp上的二次型 45

3．Q上的二次型 53

附录　三个平方数的和 59

第五章判别式为±1的整二次型 62

1．预备知识 62

2．结果陈述 68

3．证明 72

第二部分　解析方法 77

第六章算术级数中的素数定理 79

1．有限Abel群的特征 79

2．Dirichlet级数 83

3．Zeta函数和L函数 88

4．密度和Dirichlet定理 94

第七章　模形式 99

1．模群 99

2．模函数 102

3．模形式空间 108

4．在∞处的展开 116

5．Hecke算子 124

6．Theta函数 135

文献 142

符号索引 146

定义索引 148

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