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第一章 集合与逻辑用语 1

1.1 集合的概念与运算 1

1.2 含绝对值不等式的解法 5

1.3 一元二次不等式的解法 9

1.4 分式不等式与高次不等式的解法 13

1.5 逻辑联结词与四种命题 17

1.6 充要条件 20

单元检测（一） 24

第二章 函数 28

2.1 映射与函数 28

2.2 函数的解析式 31

2.3 函数的定义域 35

2.4 函数的值域 38

2.5 函数的单调性 42

2.6 函数的奇偶性 46

2.7 反函数 50

2.8 二次函数 54

2.9 指数式与对数式 58

2.10 指数函数与对数函数 62

2.11 函数的图像 67

2.12 函数的应用问题 71

单元检测（二） 77

第三章 数列 80

3.1 数列的概念 80

3.2 等差数列 86

3.3 等比数列 91

3.4 数列的求和 96

3.5 数列的应用问题 100

单元检测（三） 106

第四章 平面向量 109

4.1 平面向量的有关概念及其初等运算 109

4.2 平面向量的坐标运算 114

4.3 平面向量的数量积 117

4.4 平面向量的应用 122

单元检测（四） 126

第五章 三角函数 129

5.1 三角函数的基本概念 129

5.2 同角三角函数的基本关系式和诱导公式 135

5.3 两角和与差的正弦、余弦、正切 140

5.4 二倍角的正弦、余弦、正切 145

5.5 三角函数式的化简、求值和证明 149

5.6 三角函数的图像 155

5.7 三角函数的性质 160

5.8 正弦定理和余弦定理 167

5.9 解斜三角形及其应用问题 171

单元检测（五） 176

第六章 复数 180

6.1 复数的概念及代数形式的运算 180

6.2 复数的三角形式及其运算 187

单元检测（六） 190

第七章 直线和圆的方程 193

7.1 直线的方程 193

7.2 两条直线的位置关系 198

7.3 曲线和方程 204

7.4 圆的方程 207

单元检测（七） 214

第八章 圆锥曲线 217

8.1 椭圆 217

8.2 双曲线 223

8.3 抛物线 229

8.4 直线和圆锥曲线及其应用问题 234

单元检测（八） 238

第九章 排列组合和二项式定理 241

9.1 分类计数原理与分步计数原理 241

9.2 排列及其应用 244

9.3 组合及其应用 248

9.4 排列组合的应用问题 250

9.5 二项式定理 254

单元检测（九） 257

第十章 概率与统计初步 260

10.1 随机事件的概率 260

10.2 互不相容事件有一个发生的概率 264

10.3 相互独立事件同时发生的概率 267

10.4 离散型随机变量的期望与方差 271

单元检测（十） 276

第十一章 极限与连续 279

11.1 数列的极限 279

11.2 函数的极限 283

11.3 函数的连续性 289

单元检测（十一） 294

第十二章 导数及其应用 298

12.1 函数的导数 298

12.2 导数的应用 304

单元检测（十二） 310

第十三章 直线和平面 313

13.1 平面的基本性质和直线与直线的位置关系 313

13.2 直线与平面的位置关系 317

13.3 平面与平面的位置关系 322

13.4 空间图形性质的应用 326

单元检测（十三） 330

参考答案 333