从迪利克雷到维斯卡尔迪PDF电子书下载

第一章　教育篇第一回 寻英才　西门子巨资设奖 解难题　美少年一举成名 1

第二回　论天才 自古英雄出少年 观历史　超常儿童有特征　 12

第三回　播龙种　收获跳蚤心不甘 徒羡鱼　退而结网尚不迟　 20

第四回　倡素质　中美教育有殊途 看试题　一个有趣一个枯　 25

第五回 觅天才　克雷基金供经费 探索题　威斯康星来主持 53

第六回　搞应试　中国科举有传统 萧文强　古代官学细细说 65

第二章　基础篇第七回 建模型　微分方程有奇效 数变量　一个以上称偏微 82

第八回 巧分类　线性拟线非线性 仿解析　椭圆双曲抛物线 88

第九回 用矢量　奥高公式于曲面 格林式　拉普拉斯和泊松 91

第十回 有限元　拉氏方程变积分 半空间　迪氏问题有新意 98

第十一回 定区域　连续函数可调和 等价于　任意边界值可解 100

第十二回 存在性　解方程前要考虑 表达式　泊松积分表调和 107

第十三回 调和性　拉氏方程可判断 黎曼面　局部调和难成片 117

第三章　应用篇第十四回　PDE 数学模型的基础 造飞机　机翼设计全靠它 127

第十五回 造导弹　超音绕流气动力 数学家　职业习惯是推广  131

第十六回 安普顿　土木工程创奇迹 边界元　加权剩余特殊用  137

第十七回 金融热　期权期货难定价 获诺奖　随机变量入方程 139

第十八回　炒期货　伊腾定理有奇效 布莱克　随机倒向偏微分  140

第十九回 联系深　拉氏算子进数论 涉及广　模型式中非解析 143

第二十回　朗兰兹　群表示论与自守 华罗庚　利用数论解偏微 145

第二十一回　谈引入　三角函数和序列 医疗中　拉东变换是关键 147

第二十二回　杆横振　方程列为双调和 方程解　一到四阶有导数 151

第四章　试题篇第二十三回 创意新　问题征解播遐迩 解答巧　构思奇特不凡响 155

第二十四回 竞赛热　风气蔓延到大学 题目好　拉普拉斯是经典 158

第二十五回 读教材　纸上来的终觉浅 做习题　深知此事要躬行 160

第二十六回 伯克利 博士学位资格试 重几何　微分算子不变性  163

第五章　离散篇第二十七回 华罗庚　深入之后能浅出 比解析　差分方法胜一筹  167

第二十八回 光滑好　泰勒公式能展开 亚光滑 网格算子来帮忙  180

第二十九回 若方程　解析表达式难求 拉网格　有限差分来逼近  182

第三十回 计算机　复杂过程能模拟 造邻域　方程个数可以查 188

第六章　大师篇第三十一回 涉猎广　数学天文称大家 从政弱 内政部长难应付  191

第三十二回 品学优　迪利克雷称领袖 外语棒　法德之间架桥梁 196

第三十三回 磨坊工　成才全部靠自学 查经典　位势源于电磁学 199

第三十四回 读博士　黎曼论文有破绽 严格化　卡氏几十年后补 205

第三十五回 读经典　大师思想蕴其中 看原文　真知灼见细品味 208

第三十六回 开尔文　迪氏原理提出人 有漏洞　希尔伯特来拯救　 210

第三十七回 庞加莱　潮汐理论开路人 取极限　边值问题一般化 212

第三十八回 阿达玛　举出著名之反例 佩龙氏　定义次调和拯救  214

第三十九回 陈建功　偏微方程典型化 读遗稿　冯康教授结果新 217

第四十回 演讲中 迪利克雷抛定理 不完全　魏氏举例欲推翻 220

第七章　概率篇第四十一回 掷硬币 不撞围墙不回头 用概率　偏微方程数值解 223

第四十二回 一醉汉　曼哈顿岛蹒跚行 交罚款　蒙特卡罗解方程 225

第四十三回 裂痕深　离散连续相径庭 拉氏阵　图论分析美妙桥 226

第四十四回 看当今　概率大师数杜布 扫除法　迪氏问题例外集  228

第八章　物理篇第四十五回 圆盘上　稳态温度如何求 离变量　拉普拉斯变柯西  233

第四十六回 引力律　理论推导乏根据 定位势　无源之点散度零 236

第四十七回 银河系 行星之间靠引力 球对称　最简单是引力势  241

第四十八回 变分法　数学物理方程多 可容许　嵌入算子性质好  244

第四十九回 静电场　静止电荷无旋场 静磁场　稳定电流无源场 245

第五十回 膜平衡 变分泊松伽辽金 广义解　三者之间是等价  254

第五十一回 拟线性 弹塑渗流与电磁 现代化　山路引理莫斯尔  258

第九章　分析篇第五十二回 联系密　迪氏问题重表示 内在美　格林公式新形式  266

第五十三回 新测度　边值函数所确定 形象化　圆心所张欧氏角 268

第五十四回 普适性　调和概念涉及广 喜综合　分析代数是一家 272

第五十五回 赶潮流　小波分析异军起 发新芽　迪氏问题又开花  274

第五十六回 帕格曼　共形映照核函数 五十年　历久弥新真经典 276

第五十七回 陆善镇　携手怀斯写专著 涉猎广　半单李群韦尔房  292

第五十八回 限制严 实际问题难满足 欲放宽　广义迪氏问题代  295

第十章　几何篇第五十九回 多角度　不同形式难易殊 球坐标　特殊函数应用广 302

第六十回 分析学　绘制矿藏之全貌 几何学　寻找美丽的矿石 305

第六十一回　外微分　拉氏算子一般式 协变性　脱离坐标最普遍  307

第六十二回 听鼓声　判断鼓面和形状 谱几何　黎曼流形谱研究 320

第六十三回 基本场　客观世界有度量 算子众　黎曼流形为舞台  338

第十一章　复分析篇第六十四回 复分析　单叶函数历史久 多连通　迪氏问题可解出  349

第六十五回 复变数　迪氏问题有新意 表积分　解析函数双周期 352

第六十六回 多复变　引入中国华罗庚 泊松核　特征流形典型域 370

第六十七回 许以超 多复变中显身手 西格尔　正规对称齐性域 372

第六十八回 四元数　汉米尔顿偶发现 构空间　迪利克雷再调和  378

第十二章　泛函篇第六十九回 世纪初　希尔伯特指方向 到近代　泛函分析入殿堂  379

第七十回 新热点 泛函分析非线性 古典解　强解弱解极大值  381

第七十一回 抽象度　希尔伯特空间高 结论好　线性泛函是内积 385

第七十二回 泛函中 黎兹定理是基础 解偏微　先求弱解再光滑  388

第七十三回 稳定性　边界稍作变动后 等价于　紧集调和之逼近 392

第七十四回 紧支撑　广义函数算子解 椭圆型　索伯列夫空间中  396

第十三章　综述篇第七十五回 赫尔曼　位势理论投影法 戈尔丁　泛函分析正则性  404

第七十六回　位势论　迪氏问题蕴其中 吴炯圻　发展历史从头说  408

第七十七回 历史久 前苏数学有传统 立意新　开创结果数第一  415

第七十八回 椭圆型　近代进展专家述 到三维　迪氏问题解不恒 417

第七十九回 溯源头　有限长杆热传导 齐民友偏微算子讲从前  424

第八十回 世纪初　希尔伯特指方向 回头看　谁言庞氏颓废派  433

附录第八十一回 搞类比　微分方程变积分 再拓广　奇异取代非奇异  438

参考文献 460

后记 468