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第一章 集合 1

1.1集合的含义与常用数集 1

1.2集合的表示方法 2

1.3集合之间的关系 4

1.4集合的运算 7

1.5充分条件与必要条件 10

小结 11

复习参考题一 12

第二章 不等式 13

2.1实数的大小与不等式 13

2.2不等式的性质 15

2.3不等式的解集与区间 16

2.4一元一次不等式 18

2.5一元一次不等式组的解法 20

2.6一元二次不等式的解法 22

2.7分式不等式的解法 24

2.8含有绝对值的不等式 25

小结 27

复习参考题二 28

第三章 函数 30

3.1映射与函数 30

3.2函数的图象 32

3.3函数的单调性 33

3.4函数的奇偶性 35

3.5一次函数的性质 38

3.6一元二次函数的性质 39

3.7待定系数法 42

3.8有理指数 42

3.9指数函数 47

3.10对数 48

3.11积、商、幂的对数 50

3.12换底公式与自然对数 52

3.13对数函数 53

小结 55

复习参考题三 56

第四章 数列 58

4.1数列 58

4.2等差数列及其通项公式 60

4.3等差中项 62

4.4等差数列的前n项和 63

4.5等比数列及其通项公式 65

4.6等比中项 66

4.7等比数列的前n项和 66

小结 68

复习参考题四 69

第五章 三角函数 70

5.1任意角、弧度 70

5.2任意角的三角函数 75

5.3三角函数的诱导公式 81

5.4和角公式 85

5.5三角函数的图象和性质 91

小结 106

复习参考题五 107

第六章 平面向量 109

6.1向量的概念 109

6.2向量的加法 111

6.3向量的减法 113

6.4数乘向量 114

6.5平面向量基本定理 116

6.6平面向量分解定理 117

6.7平面向量的坐标表示 119

6.8平面向量的坐标运算 120

6.9中点公式 122

6.10定比分点 124

6.11向量平行的充要条件 125

6.12向量的内积 126

6.13向量内积的坐标运算与距离公式 128

6.14平移公式 129

6.15余弦定理 130

6.16正弦定理 131

6.17三角形的面积 133

小结 134

复习参考题六 135

第七章 解析几何 137

7.1两点间距离公式和中点公式 137

7.2曲线与方程 139

7.3直线方程 140

7.4直线与直线的位置关系 145

7.5两条直线的夹角 147

7.6点到直线的距离 148

7.7圆的方程 150

7.8椭圆的标准方程 154

7.9双曲线 158

7.10抛物线 162

小结 166

复习参考题七 167

第八章 立体几何 169

8.1平面的基本性质 169

8.2平面基本性质的推论 170

8.3空间的平行直线 172

8.4异面直线及其夹角 173

8.5直线和平面平行 175

8.6平面与平面的平行关系 177

8.7直线和平面垂直的判定 180

8.8直线垂直平面的性质 182

8.9正射影和三垂线定理 183

8.10直线和平面所成的角 185

8.11二面角、平面与平面垂直 187

小结 189

复习参考题八 190

第九章 排列、组合与二项式定理 191

9.1计数的基本原理 191

9.2排列问题 193

9.3排列数公式 195

9.4组合 196

9.5排列组合的应用 198

9.6二项式定理 200

9.7二项式系数的性质 201

小结 202

复习参考题九 203

第十章 概率 204

10.1古典概率 204

10.2概率的加法公式 207

10.3相互独立事件同时发生的概率 211

小结 214

复习参考题十 215