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第一章 集合与简易逻辑 1

1.1集合 1

1.2含绝对值的不等式与一元二次不等式 4

1.3简易逻辑与充要条件 6

阅读材料 例说解题思维起点的选择 9

第二章 函数 11

2.1映射与函数 11

2.2函数的定义域与值域 14

2.3函数的性质 16

2.4二次函数 19

2.5指数与指数函数 22

2.6对数与对数函数 25

2.7反函数 28

2.8函数的图像 31

2.9函数的综合应用 34

第三章数列 38

3.1数列的概念 38

3.2等差、等比数列的概念及基本运算 40

3.3等差、等比数列的性质及综合应用 42

3.4数列求和及实际应用 45

第四章三角函数 48

4.1任意角的三角函数 48

4.2同角三角函数的基本关系式及诱导公式 50

4.3两角和与差的三角函数 52

4.4三角函数式的化简、求值与证明 54

4.5三角函数的图像及其变换 57

4.6三角函数的性质 59

4.7三角函数的值域与最值 62

4.8三角函数的综合应用 64

阅读材料用整体思想解三角题 67

第五章平面向量 68

5.1平面向量的基本概念及运算 68

5.2平面向量的坐标运算与数量积 71

5.3线段的定比分点与平移 74

5.4解斜三角形及向量的应用 76

第六章 不等式 79

6.1不等式的概念与性质 79

6.2算术平均数与几何平均数 81

6.3不等式的证明 83

6.4不等式的解法 85

6.5不等式的综合应用 87

第七章 直线和圆的方程 90

7.1直线的方程 90

7.2两条直线的位置关系 92

7.3简单的线性规划 94

7.4圆的方程 97

7.5直线与圆、圆与圆的位置关系 99

7.6对称问题 101

第八章 圆锥曲线 103

8.1椭圆 103

8.2双曲线 106

8.3抛物线 108

8.4直线与圆锥曲线的位置关系 111

8.5轨迹问题 113

8.6圆锥曲线的综合应用 115

阅读材料 漏解的心理分析 118

第九章 直线平面简单几何体 120

9.1平面 120

9.2空间的平行直线和异面直线 123

9.3直线与平面平行、平面与平面平行 125

9.4直线和平面垂直与平面和平面垂直 127

9.5空间向量及其运算 129

9.6向量的坐标运算 131

9.7空间角 134

9.8空间距离 137

9.9棱柱 140

9.10棱锥 143

9.11多面体与球 145

第十章 排列组合概率 148

10.1两个计数原理 148

10.2排列组合的基本问题 150

10.3排列组合的综合问题 151

10.4二项式定理及其应用 153

10.5随机事件的概率 155

10.6互斥事件有一个发生的概率 157

10.7相互独立事件同时发生的概率 159

第十一章 概率与统计 162

11.1离散型随机变量的分布列 162

11.2离散型随机变量的期望与方差 165

11.3抽样方法 167

11.4总体分布的估计 170

11.5正态分布与线性回归 172

第十二章 极限 176

12.1数学归纳法 176

12.2数列的极限 178

12.3函数的极限及函数的连续性 180

第十三章 导数 183

13.1导数的概念 183

13.2导数的应用 185

第十四章 复数 188

14.1复数的基本概念 188

14.2复数的代数形式及其运算 190

阅读材料 代数问题化归为解析几何问题的途径 193

阅读材料 例说解数学题的八大意识 195

阅读材料 强化回归意识 提高解题能力 198

阅读材料 数学选择题的解法 200