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第一篇 线性代数 1

第一章 行列式 1

1.1二阶、三阶行列式 1

1.2n阶行列式 12

1.3克莱姆法则 24

习题一 29

第二章 矩阵 33

2.1矩阵的概念 33

2.2矩阵的运算 37

2.3分块矩阵 48

2.4逆矩阵 53

2.5矩阵的初等变换 60

习题二 68

第三章 向量 73

3.1向量及其线性运算 73

3.2向量的线性相关性 76

3.3向量组的秩 83

3.4矩阵的秩 85

习题三 91

第四章 线性方程组 93

4.1齐次线性方程组 93

4.2非齐次线性方程组 103

习题四 110

第五章 矩阵的特征值 112

5.1矩阵的特征值和特征向量 112

5.2矩阵级数 118

5.3线性方程组的迭代解法 121

习题五 125

第二篇 概率论与数理统计 127

第一章 随机事件与概率 127

1.1随机事件 127

1.2随机事件的概率 132

1.3古典概型（等可能概型） 137

1.4条件概率 142

1.5全概公式和贝叶斯公式 149

1.6贝努里概型（独立重复实验概型） 154

习题一 155

第二章 随机变量及其分布 160

2.1随机变量及其分布函数 160

2.2离散型随机变量的概率分布 162

2.3连续型随机变量及其密度函数 167

2.4随机变量函数的分布 175

2.5二维随机变量 180

习题二 185

第三章 随机变量的数字特征 189

3.1随机变量的数学期望 189

3.2随机变量函数的期望、期望的简单性质 193

3.3随机变量的方差及其简单性质 197

3.4大数定律及中心极限定理 202

习题三 207

第四章 参数估计与假设检验 210

4.1基本概念 210

4.2分布函数（分布密度）的近似求法 212

4.3期望与方差的点估计 216

4.4区间估计 220

4.5假设检验 228

4.6直线回归 233

习题四 240

第五章 正交试验设计 244

5.1正交表 245

5.2试验方案设计 247

5.3试验结果分析 249

5.4混合水平的试验 252

习题五 255

第三篇 运筹学初步 257

第一章 线性规划概述 257

1.1线性规划简介 257

1.2线性规划的数学模型 261

1.3图解法 263

习题一 268

第二章 单纯形法 271

2.1线性规划问题的标准形式 271

2.2线性规划的基底形式 274

2.3单纯形法（一） 277

2.4单纯形法（二0 284

2.5大M法 292

2.6两阶段法 298

2.7用矩阵表示单纯形表 307

2.8最优解判别定理 317

习题二 320

第三章 对偶线性规划 324

3.1对偶线性规划 324

3.2对偶性的经济意义 328

3.3对偶问题的基本性质 330

3.4对偶单纯形法 332

习题三 337

第四章 灵敏度分析 339

4.1目标函数中系数的灵敏度分析 339

4.2约束条件常数项的灵敏度分析 345

4.3添加新变量时的灵敏度分析 347

4.4添加新约束时的灵敏度分析 350

习题四 352

第五章 运输问题的特殊解法 354

5.1运输问题的数学模型及其特点 354

5.2编制初始调运方案 357

5.3最优方案的判别 361

5.4产销不平衡的运输问题 369

习题五 371

第六章 动态规划 374

6.1多阶段决策问题及其特点 374

6.2动态规划解题的思想和方法 376

6.3资源分配问题 381

6.4资金的使用规划 387

6.5概率型多阶段决策 390

习题六 392

第七章 排队论 395

7.1排队论概述 395

7.2最简单流与负指数分布 399

7.3M/M/1排队系统 403

7.4M/M/C排队系统 408

7.5排队论应用实例 411

习题七 416

第八章 图与网络 419

8.1图的基本概念 419

8.2最小树问题 423

8.3最短路问题 428

8.4最大流问题 433

习题八 442

附录1 n阶行列式的性质的证明 444

附录2 排列与组合 448

附录3 集合与集合的运算 453

习题 457

附表1 泊松分布 460

附表2 正态分布数值表 464

附表3 t分布临界值表 465

附表4 x2分布临界值表 466

附表5 常用正交表 467

习题答案 475