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第一章 函数、极限和连续 1

第一节 函数关系 1

第二节 极限 10

第三节 极限的四则运算 15

第四节 无穷大和无穷小 19

第五节 两个重要极限 22

第六节 无穷小的比较 26

第七节 函数的连续性 28

小结与例题精讲 36

复习题一 40

第二章 导数和微分 43

第一节 导数的概念 43

第二节 函数的求导法则 50

第三节 隐函数和参数式函数的导数 56

第四节 高阶导数 60

第五节 函数的微分 64

小结与例题精讲 70

复习题二 74

第三章 导数的应用 78

第一节 微分中值定理 78

第二节 洛必达法则 81

第三节 函数的单调性、极值与最值 85

第四节 曲线的凹凸与拐点 93

第五节 函数图形的描绘 95

第六节 导数在经济问题中的应用 98

小结与例题精讲 101

复习题三 105

第四章 不定积分 108

第一节 不定积分的概念与性质 108

第二节 换元积分法 113

第三节 分部积分法 121

小结与例题精讲 125

复习题四 129

第五章 定积分 132

第一节 定积分的概念和性质 132

第二节 微积分基本公式 137

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 141

第四节 广义积分 146

小结与例题精讲 149

复习题五 151

第六章 定积分的应用 154

第一节 定积分的微元法 154

第二节 定积分在几何中的应用 155

第三节 定积分在物理中的部分应用 162

第四节 定积分在经济问题中的应用 165

小结与例题精讲 167

复习题六 170

附录1三角函数、指数函数、对数函数 172

附录2函数的参数表示和极坐标表示 176

附录3复数 178

参考文献 180