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代数和编码  第3版
代数和编码  第3版

代数和编码 第3版PDF电子书下载

工业技术

  • 电子书积分:15 积分如何计算积分?
  • 作 者:万哲先编著
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:2007
  • ISBN:7040217171
  • 页数:473 页
图书介绍:代数学是数学的重要基础分支。20世纪50年代,抽象代数,特别是有限域理论在编码理论中找到了应用。本书共分五章,前两章介绍编码理论中用到的代数基础知识(有限域和线性代数)。第三、四两章分别介绍编码理论中的两类码,即伪随机码和纠错码。最后一章介绍编码理论中出现的几个代数问题。在这次修订过程中,对内容做了一些增补,第二章增加了多项式矩阵和矩阵的相似,包括矩阵的初等因子的理论和矩阵的有理标准形。第三章增加了自律线性时序线路和q元周期序列的几种表示法,即形式幂级数表示法,有理分式表示法和根表示法。
《代数和编码 第3版》目录

第一章 抽象代数的基本概念和有限域的结构 1

1 域的概念 2

2 多项式和有理分式 19

3 域的特征和素域 39

4 有限域的乘法群 49

5 有限域的结构 60

6 交换环和理想 78

7 商群和同余类环 87

8 孙子定理和环的直和分解 94

第二章 线性代数初步 112

1 向量空间的概念 112

2 矩阵和它的秩 125

3 矩阵的运算和线性变换的定义 137

4 线性方程组 152

5 行列式 158

6 多项式矩阵 167

7 矩阵的相似 177

第三章 伪随机序列介绍 183

1 线性移位寄存器和线性移位寄存器序列 183

2 线性移位寄存器序列的周期性 193

3 G(f)中的平移等价类 203

4 m序列和它的采样 219

5 m序列的伪随机性 231

6 m序列的互相关函数 239

7 其他伪随机序列 250

8 线性移位寄存器的综合 257

9 非线性移位寄存器介绍 279

10 自律线性时序线路 294

11 q元周期序列的几种表示法 327

第四章 纠错码导引 344

1 数字通信与纠错码 344

2 线性码 353

3 循环码 359

4 Hamming码 368

5 BCH码 380

6 Reed-Solomon码 402

第五章 有限域上的多项式 406

1 辗转相除法 406

2 确定多项式的周期的一个方法 411

3 因式分解的一个方法 421

4 多项式xn-1的因式分解 437

5 确定不可约多项式和本原多项式的问题 443

附录一 集合和映射 446

附录二 整数的分解 450

附表一 2n-1的素因数分解表(n≤100) 457

附表二 F2上不可约多项式的表(次数≤10) 460

附表三 F2上不可约三项式xn+xk+1的表(2≤n≤100,1≤k≤n/2) 462

附表四 F2上本原多项式的表(次数≤168,每个次数一个) 465

参考文献 468

名词索引 470

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