代数和编码 第3版PDF电子书下载

第一章　抽象代数的基本概念和有限域的结构 1

1　域的概念 2

2　多项式和有理分式 19

3　域的特征和素域 39

4　有限域的乘法群 49

5　有限域的结构 60

6　交换环和理想 78

7　商群和同余类环 87

8　孙子定理和环的直和分解 94

第二章　线性代数初步 112

1　向量空间的概念 112

2　矩阵和它的秩 125

3　矩阵的运算和线性变换的定义 137

4　线性方程组 152

5　行列式 158

6　多项式矩阵 167

7　矩阵的相似 177

第三章　伪随机序列介绍 183

1　线性移位寄存器和线性移位寄存器序列 183

2　线性移位寄存器序列的周期性 193

3　G（f）中的平移等价类 203

4　m序列和它的采样 219

5　m序列的伪随机性 231

6　m序列的互相关函数 239

7　其他伪随机序列 250

8　线性移位寄存器的综合 257

9　非线性移位寄存器介绍 279

10　自律线性时序线路 294

11　q元周期序列的几种表示法 327

第四章 纠错码导引 344

1　数字通信与纠错码 344

2　线性码 353

3　循环码 359

4　Hamming码 368

5　BCH码 380

6　Reed-Solomon码 402

第五章　有限域上的多项式 406

1　辗转相除法 406

2　确定多项式的周期的一个方法 411

3　因式分解的一个方法 421

4　多项式xn-1的因式分解 437

5　确定不可约多项式和本原多项式的问题 443

附录一　集合和映射 446

附录二　整数的分解 450

附表一 2n-1的素因数分解表（n≤100） 457

附表二 F2上不可约多项式的表（次数≤10） 460

附表三 F2上不可约三项式xn+xk+1的表（2≤n≤100,1≤k≤n/2） 462

附表四 F2上本原多项式的表（次数≤168，每个次数一个） 465

参考文献 468

名词索引 470