21世纪研究生创新教育规划教材 数值方法PDF电子书下载

第一章 绪论 1

第一节 数值方法研究的对象 1

第二节 数值方法中应注意的问题 2

第二章 线性方程组的直接解法 7

第一节 引言 7

第二节 Gauss消去法 8

第三节 三角分解法 20

第四节 范数与误差分析 37

第三章 线性方程组的迭代解法 51

第一节 引言 51

第二节 几种常见迭代格式的建立 52

第三节 迭代法的收敛性判定 57

第四章 插值法 65

第一节 引言 65

第二节 Lagrange插值 66

第三节 Newton插值 76

第四节 Hermite插值 83

第五节 分段插值方法 91

第六节 三次样条插值 96

第五章 数据拟合方法 104

第一节 引言 104

第二节 线性数据拟合方法 104

第三节 多变量数据拟合方法 107

第四节 非线性数据拟合 111

第五节 正交多项式数据拟合方法 112

第六章 数值积分与数值微分 118

第一节 引言 118

第二节 Newton-Cotes公式 123

第三节 复化求积方法 130

第四节 Romberg积分与Richardson外推加速技巧 134

第五节 Gauss积分 138

第六节 数值微分 144

第七章 非线性方程与非线性方程组的解法 152

第一节 引言 152

第二节 二分法 153

第三节 迭代法 155

第四节 Newton迭代法 164

第五节 弦截法与抛物线法 170

第六节 非线性方程组的迭代解法 173

第八章 矩阵特征值与特征向量的计算 178

第一节 引言 178

第二节 幂法与反幂法 179

第三节 Jacobi方法 185

第四节 QR方法 189

第九章 常微分方程（组）初值问题的数值解法 196

第一节 引言 196

第二节 Euler法 197

第三节 Runge-Kutta法 205

第四节 线性多步法 214

第五节 常微分方程组和高阶常微分方程初值问题的数值解法 221

第十章 偏微分方程的数值解法 228

第一节 引言 228

第二节 椭圆型方程边值问题的差分法 228

第三节 抛物型方程初边值问题的差分法 232

第四节 双曲型方程的差分方法 237

参考文献 243