集合论与图论PDF电子书下载

上编　集合论 1

1　集合和运算 1

1.1　集合及表示 1

1.2　子集与空集 2

1.3　补集 2

1.4　集族和幂集 3

1.5　集合的计算机表示 3

1.6　集合的基本运算 4

1.7　集合运算的计算机实现 10

1.8　有限集合的基数和容斥原理 10

习题一 13

2　关系 15

2.1　关系及表示形式 15

2.2　二元关系的性质 21

2.3　关系的运算 24

2.4　等价关系和划分 34

2.5　序关系 40

习题二 46

3　函数 50

3.1　函数的概念和特殊函数 50

3.2　合成函数和反函数 54

3.3　鸽巢原理 58

3.4　置换函数 60

习题三 64

4　无限集合 66

4.1　自然数 66

4.2　有限集和无限集 68

4.3　集合的基数 70

4.4　可数集与不可数集 71

4.5　基数的比较 78

习题四 81

下编 图论 82

5　图 82

5.1　图的基本概念 82

5.2　图的连通性 90

5.3　图的矩阵表示 94

5.4　带权图与最短路问题 98

习题五 101

6　特殊图 103

6.1　欧拉图 103

6.2　哈密顿图 106

6.3　二部图 110

6.4　平面图 111

习题六 118

7　树 121

7.1　无向树及性质 121

7.2　生成树及最小生成树 122

7.3　有向树及应用 125

习题七 130

参考文献 131