变量数学思维引论PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1思维、现代思维科学、数学思维 1

1.2变量数学思维是尚待探索、研究的新课题 59

第2章 变量数学逻辑思维规律 66

2.1辩证逻辑思维规律、形式逻辑思维规律简介 66

2.2极限概念难关与变量静态下形式逻辑思维规律 70

2.3变量数学中的无限难关与无限的有限性数学逻辑思维规律 104

2.4变量数学中的曲线、曲面难关，与曲的直性数学逻辑思维规律 150

2.5离散与连续难关，及离散与连续的相互全息、相互转化的数学逻辑思维规律 171

2.6学生中的问题“虚伪能否用数学分析知识描述”与亦此亦彼数学逻辑思维规律 200

2.7微积分学基本定理、运算与逆逆运算等，与否定之否定数学逻辑思维规律 216

2.8学生常出现的错误与某些证明难关，与量变质变数学逻辑思维规律 238

2.9变量数学逻辑思维规律及其分类 256

2.10有待读者思索的第七个问题：“0/0”有没有意义？ 258

第3章 变量数学逻辑思维形式与非逻辑思维形式 260

3.1变量数学中概念、命题、推理、论证，与变量数学逻辑思维形式 260

3.2弱抽象全息逻辑思维形式全链、半链，与弱抽象强全息逻辑思维形式半链——破解“多变少”之钥之一 271

3.3高抽象学科难学，与某些学科间的弱抽象全息或强全息逻辑思维形式半链——破解“多变少”之钥之二 299

3.4强抽象制限性弱全息或全息逻辑思维形式半链，与强抽象制限性非全息逻辑思维形式链——破解“多变少”之钥之三 315

3.5广义抽象对偶性逻辑思维形式全链，广义抽象全息或强全息逻辑思维形式全链、半链，及广义抽象命题证明链与非全息逻辑思维形式链 336

3.6抽象性、全息性、证明方法的相对性与多重性，再次破解变量数学难学之谜与定理证明难关 365

3.7学生做题中易出现的概念上辩证逻辑方面的错误 371

3.8学生做题中易出现的命题上的辩证逻辑方面的错误 379

3.9数学命题的四种形式及学生常出现的七类逻辑错误 391

3.10论证的规则与学生常出现的第八类逻辑错误——循环论证 412

3.11变量数学思维的其他形式——非逻辑思维形式 414

参考文献 425