中等数学 试用本 第3册PDF电子书下载

第九章 极限与连续 1

一 数列 1

9—1 数列的意义 1

9—2 等差数列 3

9—3 等比数列 5

二 无穷小量和无穷大量 8

9—4 无穷小量 8

9—5 无穷小量的基本性质 10

9—6 无穷大量 12

三 极限 13

9—7 数列的极限 13

9—8 函数的极限 17

9—9 极限的运算法则 20

9—10 两个重要的极限 22

9—11 无穷小量的比较 27

四 函数的连续性 30

9—12 连续函数的定义 30

9—13 在闭区间上连续函数的性质 33

9—14 连续函数的运算法则，初等函数的连续性 35

第十章 导数、微分和它的应用 38

一 导数 38

10—1 导数的概念 38

10—2 几个简单函数的导数 41

10—3 求导法则和导数公式 44

10—4 高阶导数 54

二 导数的应用 56

10—5 中值公式，罗必达法则 56

10—6 函数的上升、下降和最大值、最小值 59

10—7 曲线的描绘 70

三 微分和它的应用 72

10—8 微分的概念，近似计算 72

10—9 微分与导数的关系，微分运算公式 76

10—10 弧长的微分 78

10—11 曲率、曲率圆，曲率半径和曲率中心 79

10—12 渐屈线与渐伸线 83

第十一章 积分和它的应用 89

一 定积分 89

11—1 定积分的意义 89

11—2 定积分的性质 92

11—3 定积分的基本定理（牛顿-莱伯尼兹公式） 93

二 不定积分 96

11—4 不定积分和它的性质 96

11—5 基本积分公式 97

11—6 函数积分的一般方法 100

三 定积分的应用 109

11—7 求平面图形的面积 109

11—8 求旋转体的体积 114

11—9 求弧长 116

11—10 静力矩和重心 117

11—11 积分在其他方面的应用 121

四 近似积分 123

11—12 近似积分 123

第十二章 常微分方程 129

一 微分方程、一阶常微分方程 129

12—1 一般概念 129

12—2 一阶常微分方程 131

12—3 一阶微分方程的应用 138

二 二阶常微分方程 142

12—4 特殊二阶微分方程 142

12—5 常系数二阶线性齐次微分方程 145

12—6 常系数二阶线性非齐次微分方程 150

12—7 二阶微分方程的应用 156

附录 163

一 不定积分基本公式表 163

二 积分表的应用 164