当前位置:首页 > 数理化
特殊矩阵理论与应用
特殊矩阵理论与应用

特殊矩阵理论与应用PDF电子书下载

数理化

  • 电子书积分:9 积分如何计算积分?
  • 作 者:温瑞萍著
  • 出 版 社:北京:中国科学技术出版社
  • 出版年份:2007
  • ISBN:9787504646729
  • 页数:158 页
图书介绍:本书较全面、系统地介绍了两种特殊重要矩阵的理论与应用。全书共分4章,主要内容包括:第一章矩阵知识的补充介绍在后面的讨论中涉及的一些基础知识,不可约矩阵、对角占优矩阵、最优尺度矩阵、非负矩阵、向量范数与矩阵范数等。第二章矩阵的理论与应用较为系统地介绍了矩阵的概念、判定、性质以及在解线性代数方程组迭代法等有关领域中的一些应用。第三章正定矩阵的理论与应用较全面地介绍了正定矩阵的概念、判定、性质、次序关系、极形式与奇异值分解、关于正定矩阵的不等式以及在解线性代数方程组迭代法等有关领域中的一些应用。第四章推广的正定矩阵的理论与应用简介从两个不同的角度简单介绍了正定矩阵的推广与应用。书中的一些结果涉及这两个重要矩阵的新成果。
《特殊矩阵理论与应用》目录

第一章 矩阵知识的补充 1

1.1 主要记号和定义 1

1.2 不可约矩阵和对角占优矩阵 5

1.3 向量范数和矩阵范数 14

1.4 非负矩阵 21

1.5 矩阵分裂和迭代矩阵 33

1.6 矩阵的LU分解 43

第二章 H-矩阵理论与应用 49

2.1 M-矩阵 49

2.2 H-矩阵 56

2.3 H-矩阵的性质 60

2.4 H-矩阵和某些迭代法的收敛性 65

2.5 H-矩阵与谱半径的估计 73

2.6 H-矩阵与丨丨A-1丨丨∞的上界 76

附录:H-矩阵与某些异步并行迭代法的收敛性 82

第三章 正定矩阵理论与应用 89

3.1 Hermite正定矩阵 89

3.2 Hermite正定矩阵的性质 98

3.3 极形式与奇异值分解 102

3.4 正定矩阵的Schur积定理 107

3.5 半正定矩阵次序关系 111

3.6 关于正定矩阵的不等式 118

3.7 对称正定矩阵和某些迭代法的收敛性 123

附录:对称正定特征值问题的Jacobi算法 129

第四章 推广的正定矩阵理论与应用简介 132

4.1 广义正定矩阵及其性质 132

4.2 亚正定矩阵理论简介 138

4.3 亚正定矩阵与某些迭代法的收敛性 145

4.4 复亚正定矩阵的应用简介 149

参考文献 154

相关图书
作者其它书籍
返回顶部