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第一章 函数 1

第一节 函数的概念 1

第二节 函数的简单性质 3

第三节 反函数和复合函数 5

第四节 初等函数 6

第五节 经济学中的常用函数 11

第二章 极限与连续 15

第一节 极限的概念 15

第二节极限的运算法则 24

第三节 极限存在准则与两个重要极限 29

第四节 无穷小与无穷大 无穷小的比较 36

第五节 函数的连续性与间断点 43

第三章 导数与微分 49

第一节 导数的概念 49

第二节 导数的运算法则 55

第三节微分 64

第四章 导数的应用 71

第一节 微分学中值定理 71

第二节 洛必达法则 79

第三节 泰勒公式 84

第四节 函数的单调性与极值 92

第五节 曲线的凹凸性与函数图像描绘 99

第六节 弧长微分与曲率 107

第五章 不定积分 110

第一节 不定积分的概念与性质 110

第二节 第一类换元积分法 116

第三节 第二类换元积分法 122

第四节 分部积分法 126

第五节 有理函数和可化为有理函数的积分 130

第六章 定积分及其应用 141

第一节 定积分的概念与性质 141

第二节 微积分基本定理 149

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 154

第四节 定积分的应用举例 159

第五节 反常积分 171

第七章 常微分方程 180

第一节 微分方程的基本概念 180

第二节 一阶微分方程 182

第三节 可降阶的微分方程 188

第四节 二阶常数线性微分方程 191

第五节 本章小结 197

第八章 多元函数微分学 199

第一节 多元函数 199

第二节 偏导数与全微分 203

第三节 复合函数与隐函数的微分法 210

第四节 多元函数的极值 214

第五节 多元函数微分法的几何应用 219