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第一章 函数、极限与连续第一节 函数 1

习题1-1 10

第二节 函数的极限 11

习题1-2 14

第三节 函数极限的运算法则 14

习题1-3 18

第四节 两个重要极限、无穷小的比较 18

习题1-4 20

第五节 函数的连续性 21

习题1-5 25

第二章 导数与微分 26

第一节 导数的概念 26

习题2-1 30

第二节 函数的求导法则 30

习题2-2 33

第三节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数 34

习题2-3 37

第四节 高阶导数 38

习题2-4 39

第五节 函数的微分 39

习题2-5 43

第三章 一元函数微分学的应用第一节 微分中值定理及函数单调性的判别法 44

习题3-1 47

第二节 函数的极值与最值 47

习题3-2 51

第三节 曲线的凹凸性、函数图形的描绘 52

习题3-3 55

第四节 洛必达（L′Hospital）法则 55

习题3-4 58

第四章 不定积分 59

第一节 不定积分的概念与性质 59

习题4-1 63

第二节 不定积分的换元积分法 64

习题4-2 70

第三节 不定积分的分部积分法 71

习题4-3 73

第四节 积分表的使用方法 74

习题4-4 75

第五章 定积分 76

第一节 定积分的概念与性质 76

习题5-1 81

第二节 微积分基本公式 82

习题5-2 84

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 85

习题5-3 88

第四节 广义积分 89

习题5-4 92

第五节 定积分的应用 93

习题5-5 98

第六章 微分方程初步第一节 微分方程的一般概念 100

习题6-1 101

第二节 一阶微分方程 102

习题6-2 107

第三节 可降阶的高阶微分方程 108

习题6-3 110

第四节 二阶常系数线性微分方程 111

习题6-4 113

第七章 向量代数与空间解析几何第一节 二阶及三阶行列式、空间直角坐标系 114

习题7-1 116

第二节 向量及其运算 117

习题7-2 123

第三节 平面方程及空间直线方程简介 123

习题7-3 125

第四节 曲面与空间曲线简介 126

习题7-4 127

第八章 多元函数微分学及其应用第一节 多元函数的概念、二元函数的极限与连续 128

习题8-1 131

第二节 偏导数 131

习题8-2 133

第三节 全微分 134

习题8-3 135

第四节 复合函数与隐函数的微分法 135

习题8-4 137

第五节 二元函数的极值 137

习题8-5 139

第九章 重积分 140

第一节 二重积分的概念与性质 140

第二节 二重积分的计算法 142

习题9-2 147

第三节 二重积分的应用 148

习题9-3 150

第四节 三重积分简介 150

习题9-4 153

第十章 无穷级数 154

第一节 常数项无穷级数的概念和性质 154

习题10-1 156

第二节 幂级数 156

习题10-2 161

第三节 傅立叶级数 162

习题10-3 165

附录 166

习题答案 175

参考文献 192