代数学 集合、符号和思维的语言PDF电子书下载

引言：代数学——一门语言 1

第一章　最初的代数学 5

美索不达米亚：代数学的开端 6

美索不达米亚人与二次方程 9

美索不达米亚人与不定方程 11

泥版文书与电子计算器 13

埃及的代数学 15

中国的代数学 17

言辞代数 21

第二章　希腊的代数学 24

毕达哥拉斯学派的发现 26

？的不可公度性 30

几何代数学 32

可视化代数 35

亚历山大的丢番图 38

第三章　从印度到北非的代数学 43

婆罗摩笈多与新代数学 46

马哈维拉 50

婆什迦罗与一个时期的终结 52

伊斯兰的数学 55

诗歌与代数学 56

花拉子米与代数学新概念 59

一个问题与一个解 63

奥马·海亚姆，鼎盛时期的伊斯兰代数学 64

比萨的利奥纳多 69

第四章　代数学——方程论 71

新算法 74

代数学——科学中的工具 80

韦达，代数——一种符号语言 82

哈里奥特 87

吉拉尔与代数学基本定理 91

对一个证明的进一步尝试 95

多项式的使用 100

第五章　几何与分析中的代数 103

笛卡儿 107

笛卡儿的乘法 110

费马 114

费马大定理 117

新方法 119

第六章　寻求新结构 122

阿贝尔 124

伽罗瓦 126

伽罗瓦理论与倍立方体 129

用直尺和圆规解倍立方体问题是不可能的 132

代数方程的解 135

化学中的群论 140

第七章　思维的规律 143

亚里士多德 144

莱布尼茨 147

布尔与思维的规律 151

布尔代数 155

亚里士多德与布尔 158

布尔代数的完善与推广 161

布尔代数与计算机 164

第八章　矩阵与行列式论 168

早期的思想 170

谱论 174

矩阵论 182

矩阵乘法 188

矩阵代数的一种计算应用 192

环论中的矩阵 194

大事年表 196

术语表 215