概率与统计PDF电子书下载

第一章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件及其概率 1

1.2 事件的运算与概率的加法公式 5

1.3 古典概型 12

1.4 概率的公理化定义和性质 21

1.5 条件概率与独立性 31

1.6 全概公式和逆概公式 39

1.7 独立试验序列 47

1.8 补充知识 54

习题一 63

第二章 随机变量与概率分布 69

2.1 随机变量的概念 69

2.2 离散型随机变量 72

2.3 连续型随机变量 81

2.4 随机变量的严格定义与分布函数 89

2.5 随机变量的函数 93

2.6 随机变量的数学期望 98

2.7 随机变量的方差及其他数字特征 110

2.8 补充知识 119

习题二 126

第三章 随机向量 131

3.1 随机向量的概念 131

3.2 二维随机向量的联合分布与边缘分布 133

3.3 随机变量的独立性 146

3.4 两个随机变量的函数 150

3.5 二维随机向量的数字特征 159

3.6 n维随机向量 164

3.7 条件分布和条件期望 179

3.8 补充知识 188

习题三 197

第四章 概率极限定理 204

4.1 随机序列的收敛性 204

4.2 大数律和强大数律 211

4.3 中心极限定理 220

4.4 补充知识 225

习题四 234

第五章 随机过程 237

5.1 随机过程的概念 237

5.2 独立增量过程 240

5.3 马尔可夫链 246

5.4 分支过程 262

5.5 平稳过程 269

习题五 276

第六章 统计学中的基本概念 280

6.1 引言 280

6.2 若干基本概念 282

习题六 292

第七章 估计 294

7.1 最大似然估计 294

7.2 矩估计 304

7.3 估计的无偏性 309

7.4 无偏估计的优良性 313

7.5 估计的相合性 326

7.6 估计的渐近分布 330

7.7 置信区间和置信限 335

习题七 354

第八章 假设检验 359

8.1 问题的提法 359

8.2 N-P引理和似然比检验 368

8.3 单参数模型中的检验 374

8.4 广义似然比检验和关于正态总体参数的检验 386

8.5 关于比率的检验 407

8.6 拟合优度检验 414

习题八 428

第九章 回归分析 431

9.1 引言 431

9.2 一元线性回归 437

9.3 多元线性回归 446

9.4 多元线性回归中的参数检验 455

9.5 预测和控制 468

9.6 模型检验 477

9.7 变量选择 484

9.8 方差分析 493

9.9 逻辑斯谛回归 506

习题九 509

第十章 统计决策和贝叶斯分析简介 515

10.1 统计决策问题概述 515

10.2 贝叶斯统计 522

10.3 先验分布的确定 529

习题十 534

附录 关于数学期望几个重要结论的证明 536

习题答案与提示 547

附表1 标准正态分布数值表 562

附表2 t分布临界值表 563

附表3 x2分布临界值表 564

附表4 F分布临界值表 565

附表5 柯尔莫哥洛夫检验的临界值表 571

参考文献 573

名词索引 575