集值随机过程引论PDF电子书下载

第一章 Banach空间上的超空间及其超拓扑 1

1.1 Banach空间 1

1.2 Banach空间上的超空间 6

1.3 超空间上的拓扑 15

1.4 支撑函数与超空间Pbfc（X） 32

1.5 超空间上的收敛性 41

1.6 集值映射及其连续性 68

1.7 集值Caratheodory函数 78

1.8 第一章注记 86

第二章 集值随机变量及其积分 87

2.1 集值随机变量的定义与运算 87

2.2 集值随机变量的可积选择空间S？ 98

2.3 集值随机变量的积分 112

2.4 集值随机变量的条件期望 125

2.5 集值随机变量序列的收敛性 138

2.6 集值条件期望序列的收敛性 146

2.7 第二章注记 154

第三章 集值随机过程的一般理论 155

3.1 集值随机过程的定义与性质 155

3.2 集值随机过程的可分性与可测性 162

3.3 集值随机过程的收敛表示定理 168

3.4 集值随机序列在Hausdorff意义下的大数定律 172

3.5 集值随机序列在Kuratowski-Mosco意义下的强大数定律 189

3.6 集值随机序列的中心极限定理与集值高斯分布 194

3.7 超空间上的选择算子及其应用 203

3.8 第三章注记 208

引理3.6.3的附录 208

第四章 集值鞅及其收敛性 215

4.1 集值鞅、上鞅与下鞅的定义及基本性质 215

4.2 集值鞅（上鞅、下鞅）的停止定理 218

4.3 集值鞅的鞅选择、鞅表示与收敛性 221

4.4 集值下鞅的表示与收敛性 236

4.5 集值上鞅的收敛性 243

4.6 集值上（下）鞅的Riesz分解与Doob分解 255

4.7 第四章注记 269

第五章 集值鞅型过程 270

5.1 集值鞅型过程的定义 270

5.2 集值一致Amart的Riesz逼近与收敛性 273

5.3 无界集值Superpramart的收敛性 277

5.4 集值Amart及其收敛性 291

5.5 集值鞅型序列与Banach空间的几何特征 298

5.6 L1极限鞅 305

5.7 第五章注记 317

第六章 集值测度与集值转移测度 318

6.1 集值测度 318

6.2 集值测度的凸性定理、选择定理与表示定理 333

6.3 集值测度的Lebesgue分解与扩张 343

6.4 集值测度的Radon-Nikodym导数 347

6.5 关于集值测度的积分 354

6.6 关于集值转移测度 356

6.7 第六章注记 365

第七章 连续时间参数的集值鞅及集值二阶矩随机过程 366

7.1 连续时间参数的集值鞅 366

7.2 集值平方可积鞅 375

7.3 集值有界变差过程与半鞅 379

7.4 集值二阶矩随机过程 382

7.5 第七章注记 397

第八章 集值随机过程的伊藤积分与集值随机包含初步 399

8.1 集值随机过程的Ito积分的定义与性质 400

8.2 集值随机微分包含的强解 418

8.3 第八章注记 428

附录 模糊集值随机变量序列的极限理论简介 429

A.1 模糊集及其距离空间 429

A.2 模糊集值随机变量空间、期望及条件期望 434

A.3 模糊集值随机序列的收敛定理 438

参考文献 446