用Mathematica解线性代数PDF电子书下载

第0章　Mathematica入门 1

1 系统界面、基本概念和操作简介 1

2　矩阵的基本操作 10

3　程序包的安装和调用 17

第1章　行列式 22

1　求全排列的逆序数 22

2　行列式的计算 23

3　克拉默法则 33

附录1　行列式模板 38

第2章　矩阵 40

1　矩阵的初等变换 40

2　求矩阵多项式 45

3　逆矩阵 46

一、求伴随矩阵和逆矩阵 46

二、初等变换法求逆矩阵 52

三、解矩阵方程 54

4　矩阵的秩 57

一、化矩阵为阶梯形矩阵 57

二、化矩阵为行最简形矩阵 59

三、求向量组的秩和极大线性无关组 64

四、求矩阵的子式 67

附录2　矩阵运算模板 72

第3章　线性方程组 73

1　解齐次线性方程组 73

2　解非齐次线性方程组 77

3　求与一个已知矩阵可交换的矩阵 90

附录3　线性方程组模板 93

第4章　相似矩阵与二次型 94

1 求相似矩阵和合同矩阵 94

2　方阵的特征值与特征向量 95

一、求特征多项式 95

二、求特征向量 103

3　施密特正交化 111

4　二次型 116

一、初等变换法化二次型为标准形 116

二、用正交变换化二次型为标准形 124

三、正定二次型的判定 130

附录4　特征值模板和二次型模板 132

第5章　线性空间 134

1　求子空间的基 134

2　坐标与坐标变换 138

3　线性变换的矩阵 139

第6章　λ-矩阵 142

1　化λ-矩阵为标准形 142

2　求方阵的标准形 151

3　解λ-矩阵方程 153

4 已知相似矩阵A,B求相似变换矩阵 156

附录5　不变因子模板 163

第7章　多项式 164

1　将多项式f用多项式g的幂表示 164

2　最大公因式 165

一、求两个多项式的最大公因式 165

二、求多个多项式的最大公因式 169

3　有理分式的分解 170

4　施图姆定理 178

附录6　多项式模板 181

本书函数索引 182

Mathematica常用函数索引 185

改变窗口设置 191

参考文献 193