常微分方程与用Maple,Matlab求解PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:钟益林,彭乐群,刘炳文编著
- 出 版 社:北京:清华大学出版社
- 出版年份:2007
- ISBN:7302153914
- 页数:312 页
第1章 绪论 1
1.1 产生微分方程数学模型的实例 1
1.2 微分方程的基本概念 4
1.3 初识Maple与MATLAB* 8
1.3.1 在微分方程基本概念应用中初识Maple 8
1.3.2 在微分方程基本概念应用中初识MATLAB 10
第2章 一阶微分方程的初等积分法 17
2.1 变量分离微分方程与变量代换 17
2.1.1 变量分离微分方程 17
2.1.2 可化为变量分离微分方程的类型 19
2.2 线性分式方程 27
2.2.1 线性分式方程的经典解法 27
2.2.2 利用比例性质求解线性分式方程 29
2.2.3 可用比例性质求解的一般条件* 31
2.3 线性方程与伯努利方程 34
2.4 全微分方程与积分因子 43
2.4.1 全微分方程 43
2.4.2 积分因子 46
2.5 一阶隐方程 57
2.5.1 可解出y或x的方程的解法 58
2.5.2 不显含x或y的方程的解法 61
2.6 Maple和MATLAB在研究一阶方程中的应用* 65
2.6.1 Maple在研究一阶方程中的应用 65
2.6.2 MATLAB在研究一阶方程中的应用 71
第3章 初值问题解的存在唯一性定理 82
3.1 预备知识 82
3.1.1 向量函数、向量微分方程 82
3.1.2 逐次逼近法 87
3.2 存在唯一性定理 91
3.2.1 存在唯一性定理及其推导过程 91
3.2.2 求近似解与误差估计 99
3.3 解的延拓与解对初值的连续依赖性* 102
3.3.1 解的存在区间的延拓 103
3.3.2 解对初始条件的连续依赖性 106
3.4 用Maple与MATLAB求初值问题的近似解* 108
3.4.1 用Maple求初值问题的近似解 108
3.4.2 用MATLAB求初值问题的近似解 110
第4章 线性系统的解空间 113
4.1 向量空间中的线性系统 113
4.1.1 矩阵函数和矩阵级数 113
4.1.2 线性方程组的向量表示 115
4.1.3 高阶线性方程与等价方程组 116
4.1.4 线性系统初值问题解的存在唯一性 120
4.2 齐次线性系统的解空间 123
4.2.1 齐次线性方程组解空间的结构 123
4.2.2 齐次线性方程解空间的结构 131
4.3 非齐次线性系统与常数变易法 136
4.3.1 非齐次线性方程组解集合的性质 136
4.3.2 常数变易法 137
4.3.3 非齐次线性方程解集合的性质与常数变易法 139
4.4 用Maple和MATLAB讨论线性系统* 144
4.4.1 用Maple讨论线性系统解空间 144
4.4.2 用MATLAB讨论线性系统解空间 149
第5章 高阶方程与方程组的解法 158
5.1 高阶常系数线性方程的解法 158
5.1.1 复值函数与复值解 158
5.1.2 齐次线性方程的欧拉待定指数法 161
5.1.3 变系数方程常系数化、欧拉方程 167
5.1.4 非齐次线性方程的比较系数法 171
5.2 常系数线性方程组的解法 179
5.2.1 矩阵指数 179
5.2.2 基解矩阵的计算 184
5.2.3 非齐次线性方程组 199
5.3 高阶方程与方程组的几种特殊解法 203
5.3.1 高阶方程的降阶法 203
5.3.2 方程组的消元法与首次积分法* 209
5.4 Maple与MATLAB应用于解高阶方程和方程组* 217
5.4.1 用Maple解高阶线性方程 217
5.4.2 用Maple解线性方程组 224
5.4.3 Maple用于高阶方程与方程组的特殊解法 229
5.4.4 用MATLAB解高阶线性方程 233
5.4.5 用MATLAB解线性方程组 240
5.4.6 MATLAB用于高阶方程与方程组的特殊解法 246
第6章 数值解法简介、应用问题举例* 253
6.1 常用数值解法简述 253
6.1.1 欧拉方法 253
6.1.2 龙格-库塔方法 261
6.2 应用数学软件实现求微分方程数值解 267
6.2.1 用Maple求微分方程的数值解 267
6.2.2 用MATLAB求微分方程的数值解 271
6.3 微分方程应用问题举例 276
附录A 本教材所用Maple指令汇总 293
附录B 本教材所用MATLAB指令汇总 298
部分习题参考答案 301
参考文献 311
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《数学物理方程与特殊函数》于涛,杨延冰编 2019
- 《二十面体和5次方程的解的讲义》(德)菲利克斯·克莱因著 2019
- 《方程组实数解的几何方法 影印版》Frank Sottile 2018
- 《大数据时代应用语言学研究中的结构方程建模》王天剑,王彦之 2019
- 《微分求积升阶谱有限元方法=DIFFERENTIAL QUADRATURE HIERARCHICAL FINITE ELEMENT METHOD》刘波 2019
- 《Cauchy函数方程》刘培杰数学工作室编著 2017
- 《非线性随机波动方程》梁飞 2020
- 《Navier-Stokes方程解的大时间行为》韩丕功 2019
- 《偏微分方程全局吸引子的特性》(苏)A.V.巴宾,(苏)维施内克著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019