模糊代数与粗糙代数PDF电子书下载

第一章　模糊集的基本理论 1

1.1　模糊集及其运算 1

1.2　模糊集的模运算 3

1.3　模糊集的分解定理 6

1.4　模糊集的表现定理 10

1.5　模糊集的扩张原理 15

1.6　模糊集的多元扩张原理 17

1.7　L型模糊集及其分解定理 23

1.8　L型模糊集的表现定理 27

1.9　L型模糊集的模系运算 34

1.10　模糊关系 39

1.11　模糊关系的性质 44

1.12　模糊等价关系 48

1.13　模糊矩阵与模糊分类 51

1.14　L型模糊关系 58

第二章　模糊群与模糊环 64

2.1　模糊群 64

2.2　模糊群的等价条件 67

2.3　模糊正规子群 70

2.4　模糊环与模糊理想 75

2.5 模糊素理想与模糊极大理想 81

第三章　幂群与模糊幂群 85

3.1 幂群 85

3.2　幂群的分类 90

3.3 幂群的同态与同构 94

3.4　幂环及其分类 97

3.5 模糊幂群 104

3.6　模糊幂群的分类 109

3.7 模糊幂环 112

第四章　粗糙集与模糊粗糙集 116

4.1 粗糙集的基本理论 116

4.2　模糊粗糙集 119

4.3　模糊关系下的模糊粗糙集 126

第五章　粗糙群与模糊粗糙群 136

5.1　粗糙子群与模糊粗糙子群 136

5.2　群中的粗糙子群的性质与同态 139

5.3　半群中的粗素理想与模糊粗素理想 142

第六章 粗糙环、粗糙理想、模糊粗糙环与模糊粗糙理想 149

6.1 粗糙子环与模糊粗糙子环 149

6.2 环中关于理想同余的粗糙集的性质 153

6.3 环中的粗素理想与模糊粗素理想 156

6.4　环中的粗极大理想与模糊粗极大理想 159

参考文献 163