中外数学史概论PDF电子书下载

上篇　中国数学史概论 3

第一章　中国传统数学概述 3

第二章　中国早期的数学知识和数学思想 6

2.1 中国早期的数学工具——算筹与规、矩 6

2.2　春秋战国时期的数学知识和数学思想 8

2.3　《周髀算经》与勾股定理 13

第三章　《九章算术》及其突出成就 18

3.1　《九章算术》简介 18

3.2　中国古代分数算法 21

3.3 中国古代的盈不足算法及其方法论意义 25

3.4　“方程”之模型构造及演算程序 29

3.5　《九章算术》的开方算法 33

第四章 中国古代数学泰斗——刘徽及其成就 37

4.1　刘徽简介 37

4.2　刘徽的数学机械化思想 41

4.3　刘徽的“割圆术”——无穷小分割和极限方法 49

4.4　刘徽的出入相补原理 52

第五章　《张丘建算经》和《孙子算经》 59

5.1　《张丘建算经》和百鸡问题 59

5.2　《孙子算经》 60

第六章　祖氏数学世家 67

6.1　祖冲之父子及其数学思想 67

6.2　祖冲之父子对球体积的研究 69

第七章 中国数学专科教育制度的确立 72

7.1　算学馆与《算经十书》 72

7.2　隋唐时期的数学 73

第八章　宋元数学——中国传统数学的高峰 76

8.1　贾宪与增乘开方法 76

8.2　秦九韶与《数书九章》 80

8.3　数学家、数学教育家——杨辉 90

8.4　李冶与天元术 98

8.5　朱世杰与四元术 107

第九章 中国传统数学的衰落与艰难复兴 119

9.1　概述 119

9.2　中国珠算及其教育 122

9.3　徐光启与《几何原本》的翻译 124

9.4　李善兰及其对近现代数学教育的贡献 126

第十章　中国近现代数学的发展 131

10.1　概述 131

10.2　中国现代数学家的杰出代表——华罗庚 139

10.3　中国数学会简介 142

10.4　中国数学会普及工作委员会简介 143

下篇　世界数学史概论 149

第十一章　古希腊数学史 149

11.1　概述 149

11.2　古希腊的数学学派 153

11.3　古希腊数学名家及其成就 161

第十二章　古埃及数学史 175

12.1　概述 175

12.2　古埃及数学的主要成就 176

第十三章　巴比伦数学史 183

13.1　概述 183

13.2　巴比伦数学的主要成就 184

第十四章　印度数学史 189

14.1　概述 189

14.2　印度数学的主要成就 190

14.3　全盛时期的印度数学名家 194

第十五章　阿拉伯数学史 200

15.1　概述 200

15.2　阿拉伯数学的主要成就 201

15.3　阿拉伯数学名家 205

第十六章　欧洲数学史 211

16.1　概述 211

16.2　斐波那契与《算盘书》 213

16.3　穆勒与《三角全书》 217

16.4　代数方程论及公式解法 218

16.5　韦达与符号代数 223

第十七章　西方近现代数学史 231

17.1　17世纪数学史概述 231

17.2　迪沙格定理与透视原理 233

17.3　纳皮尔与对数的发明 236

17.4　费马、笛卡儿与解析几何 241

17.5　牛顿、莱布尼兹与微积分 253

17.6　18世纪数学史概述 266

17.7　大数学家欧拉 269

17.8　19世纪数学史概述 278

17.9　“数学王子”——高斯及其数学研究 283

17.10　非欧几何及其影响 287

17.11　集合论与现代数学的基础 292

主要参考文献 303