数学解题学引论 第2版PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1-1 解题与解题理论 1

1-1-1 题 1

1-1-2 解题 5

1-1-3 解题理论 6

1-2 解题研究的现状分析 8

1-2-1 解题研究的健康主流 9

1-2-2 解题研究的存在问题 12

1-2-3 存在问题的原因分析 16

1-3 解题资料的初步整理 17

1-4 解题基本功 18

1-4-1 知识结构 18

1-4-2 思维能力 23

1-4-3 经验题感 26

1-4-4 情感态度 30

习题一 33

第二章 解题观点（一） 36

2-1 《怎样解题》的解题观 36

2-1-1 “怎样解题”表 38

2-1-2 波利亚解题思想初探 50

2-1-3 设计更多的解题表 61

2-2 《中学数学综合题解题规律讲义》的解题观 71

2-2-1 连续化简 72

2-2-2 解题的基本方法 77

2-2-3 进行连续化简应遵循的基本原则 79

2-3 《怎样学会解数学题》的解题观 80

2-4 解题目的 87

习题二 93

第三章 解题过程 99

3-1 解题程序 99

3-1-1 微观解题程序 100

3-1-2 宏观解题程序 104

3-2 解题过程的思维分析 111

3-2-1 解题思维过程的四阶段说 112

3-2-2 解题思维过程的三层次说 115

3-2-3 解题思维过程的正方形性质图 117

3-3 解题过程的结构分析 124

3-4 解题过程的长度分析 130

习题三 140

第四章 解题观点（二） 144

4-1 解题系统论 144

4-1-1 数学问题系统 144

4-1-2 数学方法系统 146

4-1-3 信息与解题 149

4-1-4 反馈原理与解题 155

4-1-5 有序原理与解题 164

4-1-6 整体原理与解题 171

4-1-7 系统与要素 175

4-1-8 过程与状态 178

4-1-9 结构与功能 180

4-2 解题坐标系 182

4-2-1 解题坐标系的建立 182

4-2-2 解题思路的探求 189

4-2-3 解题过程的改进 209

4-2-4 解题成果的扩大 228

习题四 244

第五章 解题方法 255

5-1 数学方法的认识 255

5-1-1 方法的理解 255

5-1-2 数学方法的审视 258

5-1-3 解题方法的层次性 263

5-2 解题方法的研究 266

5-2-1 实质 267

5-2-2 功能 272

5-2-3 逻辑基础 278

5-2-4 变化形式 279

5-2-5 应用层次 290

5-2-6 正确使用 297

5-3 配方法的研究 302

5-3-1 问题的提出 302

5-3-2 配方法的初步认识 304

5-3-3 配方法的基本功能 312

5-4 反例 321

5-4-1 反例在数学教学中的作用 322

5-4-2 构造反例的方法 326

习题五 334

第六章 解题策略 341

6-1 解题策略的一般认识 341

6-2 解题策略的基本考虑 342

6-2-1 模式识别 342

6-2-2 映射化归 347

6-2-3 差异分析 351

6-2-4 分合并用 355

6-2-5 进退互化 363

6-2-6 正反相辅 371

6-2-7 动静转换 376

6-2-8 数形结合 384

6-2-9 有效增设 407

6-2-10 以美启真 425

6-3 策略意识的培养 434

6-3-1 从学科结构到解题策略 435

6-3-2 从选择题的结构到求解体系 436

6-3-3 解填空题的策略分析 454

6-3-4 多参减元的策略 461

习题六 467

第七章 数学习题 481

7-1 数学习题的分类 481

7-2 数学题解的检验 484

7-2-1 检验的作用 484

7-2-2 检验的方法 486

7-3 解题错误的分析 496

7-4 数学习题的科学性 514

7-4-1 逻辑性要求 516

7-4-2 教学性要求 530

7-5 数学习题的编拟 534

7-5-1 演绎法 534

7-5-2 倒推法 536

7-5-3 基本量法 540

7-5-4 模拟法 541

7-5-5 改编法 545

7-5-6 模型法 551

习题七 553

附录 30个初等数学问题 575

参考文献 580