经济数学简明教程PDF电子书下载

第1章 数与数系 1

1.1数与集合 1

自然数的运算 1

数系 2

集合及其运算 7

1.2有理数的可数性和连续统的不可数性 10

1.3数学归纳法与无穷级数 13

数学归纳法的原理 13

常见的无穷级数 13

1.4Mathematica5.0软件简介 16

Mathematica5.0界面简介 16

Mathematica5.0的基本使用 17

习题1 22

第2章 平面解析几何摘要 23

2.1平面中位置的数学表示 23

平面直角坐标系 23

平面中两点的关系 24

2.2直线 25

直线的倾角和斜率 25

直线方程的几种形式 27

充要条件 28

两条直线的位置关系 28

2.3圆锥曲线 30

圆及其方程 30

椭圆及其标准方程 31

双曲线及其标准方程 33

抛物线及其标准方程 35

应用Mathematica5.0软件作图 40

习题2 44

第3章 序列与函数 47

3.1变化与函数 47

对变化的描述 47

函数的定义 48

3.2函数的形态 50

函数的增减性 51

函数的极值和凹凸性 51

函数的对称性、最值 52

3.3基本初等函数和初等函数 53

基本初等函数 53

初等函数 58

3.4变化的趋势与极限 59

离散变量函数的极限 59

连续变量函数的极限 61

3.5应用Mathematica5.0软件求极限 66

习题3 69

第4章 差分与导数 70

4.1离散变量函数的差分 70

变化的表征——序列的差分 70

变化的速度（快慢）——二阶差分 72

高阶差分 74

变化形态的判断——差分的应用 75

4.2连续变量函数的导数 79

引例 79

连续变量函数的导数 81

导数的计算 82

微分的定义 84

连续变量函数的高阶导数 86

4.3应用Mathematica5.0软件计算导数的方法 86

4.4导数的应用 89

函数的形态——单调性 89

函数的形态——极值和最值 91

函数的形态——凹凸性、拐点 96

函数的形态——渐近线与函数图形的描绘 98

导数在经济分析中的应用 101

习题4 102

第5章 积分概念 105

5.1定积分 105

定积分的概念及性质 106

微元法 109

5.2不定积分 110

原函数和不定积分的概念 110

微积分基本公式 112

积分的应用 113

5.3应用Mathematica5.0软件计算积分 114

习题5 116

第6章 差分方程与微分方程 118

6.1差分方程 118

差分方程的定义 118

差分方程的解 120

差分方程的分类 120

差分方程的解析解 122

非齐次线性差分方程的解 124

一阶非线性差分方程的解 130

差分方程组 133

6.2差分方程建模 134

数学建模的一般方法 134

用差分方程对变化建模的示例 136

6.3微分方程 141

什么是微分方程 141

微分方程的分类及其解 143

一阶微分方程 146

一阶线性微分方程 147

6.4应用Mathematica5.0软件求解微分方程 151

习题6 154

第7章 线性代数 157

7.1应用线性方程组的模型 157

矩阵与向量 157

线性方程组的模型 160

7.2矩阵 162

矩阵的运算 162

矩阵的初等变换 166

向量的线性相关性 169

7.3行列式 173

行列式的定义和性质 173

克莱姆法则 177

7.4矩阵的应用 179

求解线性方程组 179

矩阵的特征值和特征向量 186

7.5Mathematica5.0软件在线性代数中的应用 189

利用软件进行矩阵的运算 189

利用软件求特征值和特征向量 193

利用软件求解线性方程组 194

7.6线性规划简介 195

线性规划的基本知识 195

线性规划的软件求解 197

7.7线性代数模型的示例 199

习题7 201

第8章 概率论与数理统计 204

8.1数据处理 204

概率的基本知识 204

数学期望 213

方差 215

8.2概率及其分布 216

随机变量 216

常用分布律 218

8.3统计检验 225

基础知识 225

常用的统计检验分析法 233

8.4相关分析与线性回归 237

相关分析 237

一元线性回归 240

8.5Mathematica5.0软件在概率与数理统计中的应用 242

用数学软件描述常用分布 242

参数估计 246

正态总体均值的假设检验 248

线性回归 251

习题8 253

附录A常用数表 256

附表A-1泊松分布表 256

附表A-2标准正态分布函数表 258

附表A-3t分布表 260

附表A-4x2分布表 261

附表A-5F分布表 262

附录B习题答案 266

参考文献 289