高等数学学习指导与习题集PDF电子书下载

第一章　函数与极限 1

一、教学要求 2

二、重点及难点 2

三、内容概要 2

四、例题分析 7

复习思考题 15

第二章　导数与微分 20

第一节　导数 21

一、教学要求 21

二、重点及难点 21

三、内容概要 21

四、例题分析 23

第二节　求导数的一般方法 24

一、教学要求 24

二、重点及难点 24

三、内容概要 25

四、例题分析 26

第三节　中值定理·洛必达法则 29

一、教学要求 29

二、重点及难点 29

三、内容概要 29

四、例题分析 30

第四节　函数性态的研究 32

一、教学要求 32

二、重点及难点 33

三、内容概要 33

四、例题分析 34

第五节　微分及其应用 37

一、教学要求 37

二、重点 37

三、内容概要 37

四、例题分析 38

第六节　泰勒公式 39

一、教学要求 39

二、重点 39

三、内容概要 39

四、例题分析 40

复习思考题 41

第三章　不定积分 49

第一节　不定积分的概念与性质 49

一、教学要求 49

二、重点及难点 49

三、内容概要 49

四、例题分析 51

第二节　换元积分法 52

一、教学要求 52

二、重点及难点 52

三、内容概要 53

四、例题分析 54

第三节　分部积分法与有理函数积分 56

一、教学要求 56

二、重点及难点 57

三、内容概要 57

四、例题分析 58

复习思考题 60

第四章　定积分及其应用 65

一、教学要求 66

二、重点及难点 66

三、内容概要 66

四、例题分析 74

复习思考题 85

第五章　无穷级数 92

第一节　无穷级数的概念和基本性质 92

一、教学要求 92

二、重点及难点 93

三、内容概要 93

四、例题分析 94

第二节　常数项级数收敛性判别法 95

一、教学要求 95

二、重点及难点 95

三、内容概要 95

四、例题分析 97

第三节　幂级数 100

一、教学要求 100

二、重点及难点 100

三、内容概要 100

四、例题分析 103

第四节　傅里叶级数 111

一、教学要求 111

二、重点及难点 111

三、内容概要 111

四、例题分析 114

复习思考题 118

第六章　空间解析几何 125

一、教学要求 126

二、重点及难点 126

三、内容概要 126

四、例题分析 130

复习思考题 136

第七章　多元函数微分法及其应用 140

第一节　多元函数的微分法 141

一、教学要求 141

二、重点及难点 141

三、内容概要 141

四、例题分析 143

第二节　多元复合函数及隐函数的求导法 145

一、教学要求 145

二、重点及难点 145

三、内容概要 145

四、例题分析 147

第三节　多元函数微分法的应用 149

一、教学要求 149

二、重点及难点 149

三、内容概要 149

四、例题分析 152

复习思考题 156

第八章　多元函数积分法 163

一、教学要求 163

二、重点及难点 164

三、内容概要 164

四、例题分析 169

复习思考题 174

第九章　常微分方程及其应用 178

第一节　微分方程的基本概念 179

一、教学要求 179

二、重点及难点 179

三、内容概要 179

四、例题分析 179

第二节　一阶微分方程 180

一、教学要求 180

二、重点及难点 180

三、内容概要 180

四、例题分析 182

第三节　可降阶的高阶微分方程 188

一、教学要求 188

二、重点及难点 188

三、内容概要 188

四、例题分析 188

第四节　二阶常系数线性微分方程 190

一、教学要求 190

二、重点及难点 190

三、内容概要 190

四、例题分析 192

第五节　微分方程组 193

一、教学要求 193

二、重点及难点 193

三、内容概要 193

四、例题分析 194

第六节　微分方程在药学中的应用 195

一、教学要求 195

二、重点及难点 195

复习思考题 195

附录　复习思考题答案 199