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第1章　导数与微分 1

1.1 函数复习 1

实验一　Mathematica数学软件初步 4

1.2　极限的概念 14

1.3　极限的运算 18

实验二　极限运算 25

1.4　导数的概念 29

1.5　导数运算法则 32

1.6　隐函数的导数和高阶导数 36

1.7　微分及其应用 40

实验三　一元函数微分学 43

1.8　函数的单调性与极值 48

1.9 曲线的凹凸性与拐点，函数作图 53

1.10　多元函数微分学 56

实验四　导数应用 61

第2章　不定积分与定积分 66

2.1　不定积分的概念与性质 66

2.2　换元积分法 70

2.3　分部积分法 73

2.4　定积分的概念与性质 75

2.5　微积分学的基本原理 79

2.6　定积分的计算方法 83

2.7　定积分的几何应用 85

2.8　定积分的物理应用 89

2.9　广义积分 92

实验五　一元函数积分运算 95

第3章 向量代数与空间解析几何 98

3.1 空间直角坐标系与向量的概念 98

3.2　向量及其线性运算 101

3.3 向量的数量积与向量积 106

3.4　平面方程 113

3.5　空间直线方程 118

3.6　空间曲面与空间曲线 121

实验六 向量运算与曲面绘制 128

第4章　常微分方程与级数 133

4.1　常微分方程的概念 133

4.2　一阶微分方程 136

4.3　二阶常系数线性微分方程 144

4.4　常数项级数的概念和性质 149

4.5　常数项级数收敛法 153

4.6　幂级数 161

4.7　函数幂级数的展开 166

实验七　常微分方程 174

实验八　级数 176

附录　二阶与三阶行列式 181

练习参考答案 187