实变函数PDF电子书下载

第1章　集合与势 1

1.1　集合和集的运算 1

1.2　实数点集 10

1.3　集合的映射与势 18

1.4　（实）直线上的开集和闭集 28

习题一 34

第2章　勒贝格测度 38

2.1 引言 38

2.2　直线上有界点集的内、外测度，可测集 41

2.3　（L）可测集的性质 48

2.4　直线上的无界可测集 54

习题二 55

第3章　勒贝格可测函数 62

3.1　勒贝格可测函数的概念及其性质 62

3.2　可测函数列的收敛性 70

3.3　可测函数的构造 77

习题三 81

第4章　勒贝格积分 83

4.1　勒贝格积分的定义 83

4.2　勒贝格积分的性质 87

4.3　积分序列的极限 99

4.4　R积分与L积分的比较 104

习题四 109

参考文献 112