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基础知识 3

第1章 不等式 3

第1节 不等式性质的讨论 4

第2节 一定范围解域的各类不等式解法 6

第3节 绝对值不等式 9

第4节 特殊范围解域的不等式 10

第5节 基本不等式及其应用 13

第6节 本章小结 18

习题训练 22

第2章 集合、命题和条件 24

第1节 集合语言和图示语言，子集与空集 25

第2节 集合的交、并、补运算 28

第3节 命题判断与推出关系 32

第4节 条件关系 35

第5节 本章小结 38

习题训练 41

第3章 函数及其基本性质 44

第1节 函数概念及相关运算 44

第2节 函数的奇偶性和单调性 48

第3节 函数值域及各种主要类型的函数最值问题 52

第4节 一些特征性函数的图像分析 57

第5节 本章小结 62

习题训练 68

第4章 一些基本初等函数 71

第1节 幂函数及其图像与性质 71

第2节 指数函数及其图像与性质 74

第3节 对数（含指数）问题的相关计算 77

第4节 反函数以及对数函数的图像与性质 80

第5节 简单的指数、对数方程（不等式） 86

第6节 本章小结 89

习题训练 94

第5章 平面向量 97

第1节 向量的概念及应用 97

第2节 向量的数量积 101

第3节 本章小结 105

习题训练 107

三角知识 113

第6章 三角比、三角函数及反三角函数 113

第1节 三角比 114

第2节 三角函数 117

第3节 反三角函数 122

第4节 本章小结 124

习题训练 128

第7章 三角公式及其综合运用 131

第1节 三角公式 131

第2节 综合运用 135

第3节 本章小结 140

习题训练 142

第8章 解斜三角形，简单的三角方程 145

第1节 解斜三角形 146

第2节 简单的三角方程 150

第3节 本章小结 153

习题训练 155

数列知识 159

第9章 数列、通项与求和 159

第1节 数列，等差、等比数列的通项 159

第2节 数列的求和 164

第3节 本章小结 169

习题训练 174

第10章 数列的递推式，算法和统计 177

第1节 数列的递推式 177

第2节 简单算法和统计 182

第3节 本章小结 188

习题训练 193

第11章 数列的极限和数学归纳法 197

第1节 数列的极限与无穷递缩等比数列的和 197

第2节 数学归纳法 201

第3节 本章小结 204

习题训练 209

解析知识 213

第12章 直线和圆 213

第1节 直线方程和两条直线间的相互关系 213

第2节 简单的线性规划 224

第3节 圆的方程 229

第4节 直线与圆的位置关系 233

第5节 本章小结 237

习题训练 242

第13章 直线与圆锥曲线 244

第1节 圆锥曲线的方程 244

第2节 直线与圆锥曲线的位置关系 252

第3节 本章小结 259

习题训练 267

第14章 解析几何中的几个专题问题 270

第1节 轨迹问题 270

第2节 求参数范围的问题 277

第3节 最值问题 283

第4节 本章小结 287

习题训练 293

空间知识 299

第15章 直线与平面 299

第1节 平面的基本性质 299

第2节 空间两直线的位置关系 302

第3节 直线与平面、平面与平面的位置关系 305

第4节 空间向量与立体几何 309

第5节 本章小结 315

习题训练 319

第16章 简单的几何体 322

第1节 棱柱、棱锥、棱台的概念 322

第2节 棱柱、棱锥、棱台的计算 326

第3节 欧拉定理与球 330

第4节 本章小结 333

习题训练 338

实践知识 343

第17章 数学建模和应用题 343

习题训练 358

离散知识 367

第18章 矩阵、行列式、线性方程组 367

习题训练 375

第19章 排列、组合、二项式定理和概率 377

第1节 排列、组合 377

第2节 二项式定理 380

第3节 概率 384

第4节 本章小结 387

习题训练 393

第20章 复数初步 396

习题训练 403

第21章 参数方程与极坐标 405

第1节 曲线的参数方程与普通方程 405

第2节 极坐标 410

第3节 本章小结 414

习题训练 419

第22章 导数初步 422

习题训练 428

综合知识 431

第23章 向量知识的综合应用 431

习题训练 445

第24章 特殊值、代换、数形结合与分类讨论 449

习题训练 459

第25章 中点、对称、对应等问题 462

习题训练 472

第26章 列表、数阵、新思维等问题 475

习题训练 486

高考数学模拟试卷一 490

高考数学模拟试卷二 495

高考数学模拟试卷三 499

高考数学模拟试卷四 504

参考答案与提示 509