高等代数 第2版PDF电子书下载

第一章　行列式 1

1　n元排列 1

2　n阶行列式定义 4

3　行列式的基本性质 10

4　行列式依行、依列展开 19

5　行列式的计算 26

6　拉普拉斯定理、行列式相乘规则 36

7　克拉默法则 44

第二章　矩阵 51

1　矩阵的运算 51

2　矩阵的秩 60

3　逆方阵 67

4　初等方阵 72

5　分块矩阵及其应用 79

第三章　线性方程组 91

1　n元向量 91

2　向量的线性相关性 95

3　矩阵的行秩与列秩 105

4　线性方程组基本定理 111

5　基础解系 121

第四章　一元多项式 128

1　数环和数域 129

2　多项式的运算 132

3　多项式的整除性 135

4　最大公因式 142

5　不可约多项式 149

6　重因式 154

7　多项式的根 158

第五章　复数域、实数域和有理数域上的多项式 165

1　n次单位根 165

2　复数域上的多项式 170

3　实数域上的多项式 176

4　有理数域上的多项式 179

5　艾森斯坦判别法 185

第六章　多元多项式 191

1　一般概念 191

2　对称多项式 195

3　对称多项式与一元多项式的根 202

第七章　二次型 207

1　化二次型为标准形 208

2　二次型的矩阵表示 216

3　用初等变换求标准形 222

4　惯性定理 228

5　正定二次型 232

第八章　线性空间 242

1　线性空间与子空间 242

2　基与维数 248

3　坐标 252

4　子空间的和与直和 257

5　线性空间的同构 262

第九章　线性变换 267

1　线性变换的定义和运算 267

2　线性变换的矩阵 273

3　不变子空间 280

4　特征向量与特征值 286

5　特征多项式 292

6　方阵对角化与特征子空间 297

第十章　λ-矩阵 307

1　λ-矩阵的初等变换 308

2　λ-矩阵的标准形 313

3　不变因子和初等因子 319

4　方阵相似的判定 328

5　若尔当（Jordan）标准形 334

6　有理标准形 341

第十一章　欧氏空间 346

1 欧氏空间定义和简单性质 346

2　正交基与标准正交基 352

3　子空间的正交 358

4　正交变换和正交方阵 361

5　对称变换和对称方阵 369

6 向量在子空间上的正射影·最小二乘法 376

习题提示与答案 383

名词索引 403

参考文献 407