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第一章 绪论 1

1.1 计算固体力学 1

1.2 计算固体力学的基本方法 2

1.2.1 有限元法 2

1.2.2 边界元法 3

1.2.3 加权余值法 3

1.2.4 变分法 3

1.3 计算固体力学的发展历史和应用现状 4

1.4 本书的结构 5

第二章 弹性力学的基本理论 7

2.1 变形与应变 7

2.2 平衡方程，应力-应变关系 10

2.3 弹性力学问题的建立与求解 13

2.3.1 平面问题 15

2.3.2 扭转问题 16

2.4 弹性体的能量 17

习题 19

第三章 计算力学的数学基础 21

3.1 引言 21

3.2 加权余值法 22

3.3 变分原理 24

3.4 约束与广义变分原理 27

3.4.1 约束变分原理 27

3.4.2 广义变分原理 28

3.5 固体力学中的各种变分原理 29

3.5.1 最小势能原理 29

3.5.2 最小余能原理 31

3.5.3 Hellinger-Reissner变分原理 32

3.5.4 Hu-Washizu广义分原理 33

3.6 Ritz法与Galerkin法 35

3.6.1 Ritz法 35

3.6.2 Galerkin法 36

第四章 有限元法的基本概念和原理 38

4.1 单元位移模式 38

4.2 单元刚度阵和有限元方程的建立 41

4.3 整体有限元方程的组装 43

4.4 边界条件的引入与方程的求解 46

4.5 有限元解答的本质 48

4.6 平面三角形单元程序 48

4.6.1 程序框图 48

4.6.2 变量说明 48

4.6.3 输入输出文件 49

4.6.4 例题 50

4.6.5 程序源码 52

习题 60

第五章 单元构造与分析 62

5.1 建立单元形函数的方法 62

5.2 矩形单元Lagrange族和Serendipity族 63

5.2.1 Lagrange插值法 63

5.2.2 Serendipity族 64

5.3 等参元 66

5.4 数值积分 70

5.4.1 Gauss积分公式 70

5.4.2 积分阶数的选择 74

5.4.3 应力计算 76

5.5 各种C0等参元 76

5.5.1 2节点杆单元 77

5.5.2 3节点杆单元 77

5.5.3 3节点三角形单元（常应变三角形CST） 77

5.5.4 6节点三角形单元（T6） 77

5.5.5 4节点四边形单元（Q4） 78

5.5.6 6节点四边形单元（Q6） 78

5.5.7 8节点四边形单元（Q8） 78

5.5.8 4节点四面体实体单元（3DT4） 78

5.5.9 10节点四面体实体单元（3DT10） 78

5.5.10 15节点三棱柱实体单元（P15） 79

5.5.11 8节点六面体实体元（H8） 79

5.5.12 20节点六面体实体元（H20） 80

5.6 轴对称问题 81

5.7 非协调元 82

5.8 单元精度比较 84

习题 86

第六章 有限元法的计算机实现 89

6.1 有限元法的实施过程 89

6.2 有限元网格的自动划分 89

6.3 初步分析：单元测试与网格测试 90

6.4 计算结果的评价与误差分析 92

6.5 自适应与缩减网格有限元法 94

6.6 二维固体力学有限元程序 96

习题 129

第七章 杆件有限元法 132

7.1 等截面直杆单元 132

7.1.1 拉压杆单元 132

7.1.2 扭转杆单元 133

7.2 等参梁单元 134

7.2.1 无剪梁单元 134

7.2.2 Timoshenko梁单元 135

7.3 二维和三维杆单元 137

7.3.1 二维杆单元 137

7.3.2 三维杆单元 138

习题 139

第八章 板和壳体有限元法 142

8.1 板弯曲问题的基本理论 142

8.1.1 Kirchhoff薄板理论 142

8.1.2 Mindlin板理论 145

8.2 基于板弯曲理论的单元 145

8.2.1 基于Kirchhoff假设的矩形单元 145

8.2.2 基于Mindlin假设的四边形等参元 148

8.2.3 离数的Kirchhoff单元 150

8.3 关于板弯曲单元的讨论 151

8.3.1 降阶积分与选择积分 151

8.3.2 内部自由度 152

8.3.3 板弯曲单元的小片检验 153

8.3.4 板单元的应用 153

8.4 壳体单元的一般论述 154

8.5 退化壳单元 155

8.5.1 单元的几何定义 156

8.5.2 坐标系 157

8.5.3 位移场 158

8.5.4 应变-位移关系 159

8.5.5 单元刚度矩阵 162

8.5.6 等效节点载荷 162

8.5.7 应力计算 164

8.6 轴对称壳单元 166

8.7 壳体单元的应用 168

8.7.1 旋转壳 169

8.7.2 一般壳 171

8.8 梁、板和壳体有限元程序 173

习题 220

第九章 材料非线性问题的有限元法 222

9.1 材料非线性问题的有限元方程 222

9.2 弹塑性问题有限元方程的建立 226

9.3 弹塑性问题的计算方法 230

9.4 蠕变问题的有限元法 232

9.4.1 蠕变问题的基本公式 232

9.4.2 全显式初应变法 234

9.4.3 具有修正刚度的全显式法 234

9.5 粘弹性和粘塑性力学的有限元法 235

9.5.1 粘弹性 235

9.5.2 粘塑性问题 236

9.6 弹塑性有限元程序 238

习题 285

第十章 动力学问题的有限元法 287

10.1 振动的基本方程 287

10.2 缩减与模态方程 293

10.2.1 缩减 293

10.2.2 模态方程 296

10.3 谐响应分析 297

10.4 动力响应分析 298

10.5 响应谱分析 301

10.6 评述、模型化考虑 303

10.7 应用 307

10.7.1 振动 308

10.7.2 谐响应 308

10.7.3 动力响应 310

10.7.4 响应谱分析 311

习题 311

第十一章 有限元法的实现与应用技巧 314

11.1 模型考虑 314

11.2 单元的选择和混合使用 315

11.3 变换 317

11.4 内部约束 318

11.5 子结构 319

11.6 对称性 321

第十二章 特殊有限元法 324

12.1 界面元 324

12.2 奇异元 327

12.3 无限元 330

12.4 刚性有限元 332

第十三章 非结构有限元法 336

13.1 稳态场问题 336

13.2 稳态场有限元的基本理论 337

13.3 稳态温度场的有限元分析 339

13.4 热应力的计算 342

习题 343

第十四章 耦合问题的有限元法 345

14.1 力-电耦合问题的有限元法 345

14.2 流固耦合有限元法 347

第十五章 多变量有限元法 352

15.1 引言 352

15.2 应力杂交元 354

15.3 位移杂交元 357

15.4 拟协调元 358

15.5 混合有限元法 361

参考文献 365