高等数学 本科使用 上 第2版PDF电子书下载

第一章 函数 1

1.1预备知识 1

1.2函数及其表示法 5

1.3函数的几种特性 12

1.4反函数和复合函数 18

1.5初等函数 23

复习题一 31

第二章 极限与连续 34

2.1数列的极限 34

2.2数列极限的运算法则及存在准则 45

2.3函数的极限 51

2.4函数极限的运算法则及存在准则 58

2.5无穷小与无穷大 67

2.6函数的连续性 75

2.7连续函数的运算与初等函数的连续性 83

2.8闭区间上连续函数的性质 88

复习题二 91

第三章 导数与微分 94

3.1导数的概念 94

3.2导数的运算 102

3.3高阶导数 117

3.4微分及其运算 124

复习题三 130

第四章 导数的应用 134

4.1微分中值定理 134

4.2洛必达法则 144

4.3泰勒公式 156

4.4函数的单调性 161

4.5函数的极值与最值问题 166

4.6曲线的凹凸性与拐点 178

4.7函数的作图 183

4.8曲率 190

复习题四 195

第五章 不定积分 198

5.1不定积分的概念与性质 198

5.2换元积分法 214

5.3分部积分法 232

5.4积分表的使用 240

复习题五 243

第六章 定积分及其应用 246

6.1定积分的概念 246

6.2定积分的性质 255

6.3微积分学基本定理 260

6.4定积分的换元法和分部积分法 270

6.5定积分的近似计算 279

6.6广义积分 285

6.7定积分的应用 293

复习题六 315

附录一 本书中的有关数学家简介 320

附录二 简单不定积分表 355

附录三 常用初等数学公式 360

习题答案或提示 363