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第一章　非平衡相变的临界现象 1

1.1 引言 1

1.2　非平衡相变临界规格化模型及处理方法 4

1.3　非平衡相变的临界参考态及耗散参量 7

1.4　序参量的临界支配作用及其演化 10

1.5　局域序参量构型的临界粗粒化 14

1.6　随机广义势的临界渐近形式 20

1.7　空时相关函数及临界奇异性 26

1.8　非平衡相变的临界可标度性 32

1.9　非平衡相变临界指数及标度律 39

1.10　非平衡相变临界指数的普适类普适性及实验比较 43

参考文献 46

第二章 平衡相变与非平衡相变的临界联系 52

2.1 引言 52

2.2 平衡相变临界现象与非平衡相变临界现象的主要差异及相似之处 52

2.2.1 临界参考态的差异 52

2.2.2 控制参量内涵的区别 52

2.2.3 外场控制参量耦合的不同 53

2.2.4 临界退化程度的差异 53

2.2.5 维持稳定条件的差异 53

2.2.6 平衡相变临界现象与非平衡相变临界现象的相似点 53

2.3　参考态及可标度性的临界联系 54

2.4　相关函数的临界相互关系 56

2.5　标度律及普适性的临界联系 58

参考文献 60

第三章　动力学临界现象 62

3.1　引言 62

3.2　Glauber动力学和Kawasaki动力学 64

3.2.1 Glauber动力学 64

3.2.2 Kawasaki动力学 67

3.3　改进的Glauber动力学 69

3.4　动力学标度假设和重整化群方法 71

3.4.1 动力学标度假设 71

3.4.2 动力学重整化群方法 72

3.5　研究的问题及意义 73

参考文献 74

第四章　具有长程相互作用的Gauss模型 76

4.1 引言 76

4.2　临界点 78

4.2.1 配分函数的精确解 79

4.2.2 临界点的确定 81

4.3　临界动力学 85

4.3.1 主方程 85

4.3.2　精确的结果 87

4.3.3 动力学临界指数 90

4.4　二维和三维的情况 92

4.5　小结 95

参考文献 96

第五章 多自旋跃迁临界动力学 99

5.1 引言 99

5.2　多自旋跃迁动力学的主方程 101

5.3　一维动力学Gauss模型 105

5.3.1　近邻自旋对集团跃迁 105

5.3.2　一般自旋对跃迁模型 108

5.4　二维系统的自旋集团跃迁 110

5.4.1 5-自旋集团 111

5.4.2　4-自旋跃迁 117

5.5　三维系统的自旋集团跃迁 121

5.6　小结 124

参考文献 125

第六章 钻石型等级晶格上Glauber-Ising模型的临界动力学 129

6.1 引言 129

6.2　外场下Ising模型的临界性质 131

6.3　TDRG方法 138

6.4　最简单的等级晶格 141

6.5　其他等级晶格上的动力学指数 148

6.6　小结 150

参考文献 152

第七章 交替相互作用Gauss模型的临界动力学 156

7.1 引言 156

7.2 主方程 157

7.3　动力学临界指数 160

7.4　小结 162

参考文献 163

第八章 不均匀催化表面晶格上Dimer-dimer模型的临界动力学 166

8.1 引言 166

8.2　表面吸附与催化反应模型 168

8.2.1 表面吸附与催化反应模型简介 168

8.2.2 ZGB模型 168

8.2.3　Dimer-dimer模型 172

8.3　模拟方法 175

8.4　计算机模拟结果 180

8.4.1 参加反应的一种粒子出现脱附对动力学相变行为的影响 180

8.4.2 晶格表面inert-sites对动力学相变的影响 182

8.4.3 晶格表面具有固定inert-sites时不同脱附率对动力学相变的影响 183

8.4.4 固定脱附率下不同数目inert-sites对动力学相变的影响 185

8.5　小结 185

参考文献 187

第九章　小世界网络上的临界动力学 190

9.1 引言 190

9.1.1 复杂网络简介 190

9.1.2　小世界网络 192

9.2　模型和算法 193

9.3　动力学相变 195

9.4　随机共振 197

9.5　小结 203

参考文献 203

第十章　聚集湮灭过程的临界动力学 207

10.1 引言 207

10.2　聚集湮灭过程的标度指数 208

10.3　小结 212

参考文献 213

第十一章　非平衡相变的动态过程 215

11.1 引言 215

11.2　序参量 216

11.3　非线性方程中的支配原则 221

11.4　几类非平衡相变的数学模型 225

11.4.1 线性矩阵的一个实本征值变为正，一个定态跃迁到新的定态或多稳定态解 225

11.4.2 一对复本征值穿过虚轴——定态解为极限环 226

11.4.3　锁频 228

11.5　激光中的非平衡相变现象 231

参考文献 234