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第一章　函数 1

1.1　集合与函数 1

1.2　初等函数与函数的几个特性 10

复习题一 16

第二章　极限与连续 18

2.1　数列的极限 18

2.2　函数的极限 21

2.3　无穷小量与无穷大量 24

2.4　极限运算法则 27

2.5　两个重要极限 31

2.6　无穷小量的比较 36

2.7　函数的连续性 39

复习题二 45

第三章　导数与微分 48

3.1 导数概念 48

3.2　函数求导法则 55

3.3　微分及其在近似计算中的应用 65

3.4　高阶导数 72

复习题三 75

第四章　导数的应用 76

4.1　微分中值定理与洛必达法则 76

4.2　函数的极值 83

4.3　曲线的凹凸、拐点及函数作图 92

4.4　曲率 97

复习题四 101

第五章　不定积分 103

5.1 原函数与不定积分的概念 103

5.2　凑微分法 108

5.3　变量置换法 116

5.4　分部积分法 120

5.5　有理函数的积分举例 123

5.6　积分表的使用 125

复习题五 127

第六章　定积分及其应用 129

6.1　定积分概念 129

6.2　定积分的性质 133

6.3　定积分的基本公式（牛顿—莱布尼兹公式） 138

6.4　变量置换法与分部积分法 142

6.5　定积分的几何应用 147

6.6　定积分的物理应用 153

6.7　广义积分 157

复习题六 160

习题参考答案 163

附录　积分表 175

参考书目 186