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第1章 函数、极限与连续 1

第1节 函数 2

第2节 极限 6

第3节 函数的连续性 9

习题1 11

自测题1 14

习题1答案 6

自测题1答案 17

第2章 导数和微分 18

第1节 导数的概念 19

第2节 初等函数的求导、微分方法 21

第3节 隐函数求导法、对数求导法 22

第4节 微分 24

习题2 26

自测题2 28

习题2答案 30

自测题2答案 31

第3章 导数的应用 32

第1节 中值定理、洛必达法则 33

第2节 导数的应用 35

习题3 40

自测题3 42

习题3答案 44

自测题3答案 45

第4章 积分及其应用 46

第1节 不定积分的概念与性质、直接积分法 47

第2节 换元积分法和分部积分法 49

第3节 定积分的概念、性质与基本公式 53

第4节 定积分的计算 55

第5节 广义积分 59

第6节 定积分的应用 61

习题4 67

自测题4 72

习题4答案 74

自测题4答案 76

第5章 多元函数微积分 77

第1节 空间直角坐标系 80

第2节 向量及其运算 81

第3节 曲面和曲线 84

第4节 多元函数的极限与连续 89

第5节 偏导数和全微分 91

第6节 多元复合函数及隐函数的微分法 94

第7节 多元函数的极值 97

第8节 二重积分 99

习题5 104

自测题5 110

习题5答案 113

自测题5答案 115

第6章 微分方程 117

第1节 可分离变量的微分方程 118

第2节 一阶线性微分方程 121

第3节 二阶常系数线性齐次微分方程 124

第4节 二阶常系数线性非齐次微分方程 126

习题6 130

自测题6 132

习题6答案 134

自测题6答案 135

第7章 无穷级数 136

第1节 级数及其基本性质 137

第2节 级数的审敛法 139

第3节 幂级数 142

第4节 傅里叶级数 147

习题7 151

自测题7 154

习题7答案 156

自测题7答案 157

第8章 线性代数初步 158

第1节 行列式 158

第2节 矩阵 165

第3节 n维向量和线性方程组 175

习题8 186

自测题8 194

习题8答案 195

自测题8答案 198

附录 199

附录1 简易积分表 199

附录2 常见曲线的图形 207

附录3 《高等数学》习题参考答案 210

第1章 210

第2章 213

第3章 217

第4章 220

第5章 225

第6章 230

第7章 232

第8章 235