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第1章 集合与常用逻辑用语 1

1.1集合及其运算 1

1.2简单的逻辑用语与充要条件 3

1.3全章综合应用与高考 7

能力测评 9

第2章 函数 11

2.1映射、函数 11

2.2函数的定义域和值域 13

2.3函数的单调性及奇偶性 16

2.4二次函数 18

2.5指数、对数及其函数 20

2.6幂函数 22

2.7函数的图象 24

2.8函数的最值 26

2.9函数与方程 29

2.10函数模型及其应用 30

2.11全章综合应用与高考 32

能力测评 37

第3章 直线 平面 空间几何体 40

3.1平面、空间直线 40

3.2直线与平面的平行和垂直 43

3.3平面与平面的平行和垂直 46

3.4几何体中的线面关系 49

3.5空间距离和角的计算 54

3.6空间向量及其运算 57

3.7空间角与距离的向量解法 60

3.8空间位置关系的向量解法 64

3.9全章综合应用与高考 67

能力测评 72

第4章 直线 圆 空间坐标系 75

4.1直线 75

4.2直线的位置关系 78

4.3圆 81

4.4空间直角坐标系 84

4.5全章综合应用与高考 85

能力测评 88

第5章 算法 90

5.1算法概念和框图 90

5.2基本算法语句 93

5.3算法案例 97

5.4框图 100

5.5全章综合应用与高考 103

能力测评 104

第6章 排列 组合 概率与统计 107

6.1两个原理 107

6.2排列、组合 109

6.3排列、组合的综合应用 111

6.4二项式定理及其应用 113

6.5三种事件的概率 115

6.6离散型随机变量的分布列、期望与方差 118

6.7抽样方法、总体特征的估计 121

6.8全章综合应用与高考 124

能力测评 131

第7章 三角函数 133

7.1任意角的三角函数 133

7.2和、差、倍角的三角函数 135

7.3三角函数式的化简、求值与证明 137

7.4三角函数的图象 139

7.5三角函数的性质 142

7.6三角函数的最值 144

7.7全章综合应用与高考 145

能力测评 148

第8章 平面向量 150

8.1向量的基本运算 150

8.2实数与向量的积及向量的数量积 152

8.3向量的坐标运算 154

8.4向量的应用 156

8.5正弦定理、余弦定理与解三角形 158

8.6全章综合应用与高考 161

能力测评 164

第9章 数列 166

9.1数列的概念 166

9.2等差（比）数列的性质与应用 168

9.3数列的综合运用 172

9.4数列求和 174

9.5全章综合应用与高考 177

能力测评 181

第10章 不等式 184

10.1不等式的概念和性质 184

10.2不等式的证明（1） 186

10.3不等式的证明（2） 188

10.4一元二次不等式及其解法 190

10.5绝对值不等式 192

10.6基本不等式 194

10.7简单的线性规划 196

10.8不等式的综合应用 199

10.9全章综合应用与高考 201

能力测评 204

第11章 圆锥曲线 206

11.1椭圆 206

11.2双曲线 210

11.3抛物线 214

11.4直线与圆锥曲线的位置关系 218

11.5曲线与方程 220

11.6全章综合应用与高考 223

能力测评 230

第12章 导数及其应用 232

12.1导数及其运算 232

12.2导数的应用 234

12.3定积分及其简单应用 236

12.4全章综合应用与高考 238

能力测评 241

第13章 推理与证明 244

13.1合情推理与演绎推理 244

13.2直接证明与间接证明 247

13.3数学归纳法 250

13.4全章综合应用与高考 253

能力测评 256

第14章 复数 258

14.1复数的概念及其运算 258

14.2全章综合应用与高考 260

能力测评 262