微积分及其应用PDF电子书下载

第一章　函数与极限 1

1.1　集合与函数 1

1.2　经济学中的常用函数 14

1.3　数列的极限 20

1.4　函数的极限 26

1.5　无穷小与无穷大 33

1.6　极限运算法则 39

1.7　极限存在准则、两个重要极限、连续复利 44

1.8　函数的连续性与间断点 54

1.9　闭区间上连续函数的性质 62

总习题一 65

第二章　导数与微分　边际与弹性 68

2.1　导数概念 68

2.2　函数的求导法则 78

2.3　高阶导数 87

2.4　隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数 92

2.5　函数的微分 100

2.6　边际与弹性 111

总习题二 123

第三章　微分中值定理与导数的应用 127

3.1　微分中值定理 127

3.2　洛必达法则 133

3.3　泰勒公式 138

3.4　函数的单调性与极值 143

3.5　曲线的凹凸性与函数图形的描绘 150

3.6　函数的最大值和最小值及其在经济中的应用 154

总习题三 160

第四章　不定积分 164

4.1　不定积分的概念与性质 164

4.2　换元积分法 170

4.3　分部积分法 180

4.4　有理函数的积分及积分表的使用 184

总习题四 188

第五章　定积分及其应用 190

5.1　定积分的概念与性质 190

5.2　微积分基本公式 198

5.3　定积分的换元法与分部积分法 204

5.4　反常积分与Г函数 209

5.5　定积分的几何应用 215

5.6　定积分的经济应用 222

总习题五 226

第六章　多元函数微分学及其经济应用 229

6.1　空间解析几何的基本知识 229

6.2　多元函数的基本概念 236

6.3　偏导数及其在经济分析中的应用 242

6.4　全微分及其应用 249

6.5　多元复合函数的求导法则 254

6.6　隐函数的求导公式 259

6.7　多元函数的极值及其应用 265

6.8　最小二乘法 273

总习题六 276

第七章　二重积分 278

7.1　二重积分的概念与性质 278

7.2　二重积分的计算 284

总习题七 293

第八章　微分方程与差分方程 295

8.1　常微分方程的基本概念 295

8.2　一阶微分方程 298

8.3　微分方程在经济分析中的综合应用 309

8.4　可降价的高阶微分方程 314

8.5　二阶常系数线性微分方程 318

8.6　差分方程的概念与常系数线性差分方程解的结构 330

8.7　一阶常系数线性差分方程 335

8.8　二阶常系数线性差分方程 341

8.9　差分方程在经济分析中的综合应用 348

总习题八 355

第九章　无穷级数 357

9.1　常数项级数的概念与性质 357

9.2　数项级数的审敛法 364

9.3　幂级数 379

9.4　函数展开成幂级数 389

总习题九 401

习题答案与提示 404

附录Ⅰ 几种常用的曲线 432

附录Ⅱ　积分表 435