网函数插值理论及其应用PDF电子书下载

第1篇 网函数插值法 3

第1章　网函数插值的算法 3

1.1　最简单的例 3

1.2　二变元三次多项式 5

1.3　非三次多项式的例 8

1.4　一般矩形区域（面积加权计算） 8

第2章　网函数插值的结构 12

2.1　线性插值的重新认识 12

2.2　二次插值的结构 13

2.3　二元网函数插值的结构 15

第3章　2维1-网函数插值 19

3.1　网、网函数、沿一定方向的Lagrange算子 19

3.2　网函数插值算子、？插值空间 22

3.3　网函数插值余项、误差估计 24

3.4　偏微分方程边值问题 27

3.5　二元似凸函数 29

第4章　2维2-网函数插值及3维1-网函数插值 42

4.1　2维2-网函数插值 42

4.2　2维1,2-网函数插值 46

4.3　3维1-网函数插值 47

第5章　n维网函数插值 53

5.1　n维m-网函数插值 53

5.2　n维m1,m2,…,mn-网函数插值 61

第6章　逐次网函数插值 65

6.1　一元函数的逐次线性插值 65

6.2　二元函数的逐次网函数插值 66

第7章　三角形区域上的网函数插值 71

7.1　插值曲面的构造 71

7.2　插值函数的面积加权平均公式 72

7.3　插值算子的Boole和表示 74

7.4　收敛性、余项估计 76

7.5　插值空间 79

7.6　算例 82

第8章　一般区域上的网函数插值 83

8.1　1-曲线网的情形 83

8.2　2-曲线网的情形 86

8.3　空间曲线网与节点网 89

第2篇 Coons型分形曲面 93

第9章　一类差分方程的分形边值问题 93

9.1　一类四阶差分方程的分形边值问题 93

9.2　多元高阶差分方程的分形边值问题 102

第10章　Coons型分形曲面的生成方法 110

10.1　分形插值函数 110

10.2　分形1-网函数和2-网函数插值 112

10.3　Coons型分形曲面的生成 113

10.4　实验及探讨 114

第11章　Coons型分形曲面的计盒维数 116

11.1　分形曲面的维数 116

11.2　计盒维数的函数空间刻画 117

11.3　Coons型分形曲面的计盒维数公式 118

11.4　实例 120

第3篇 网函数插值法的应用 123

第12章　地质应用：重力勘探区域场校正 123

12.1 网函数插值法在地质勘探中的成功运用 123

12.2　重力勘探区域场校正计算实例 126

12.3　球体重力场网函数插值法的改进 135

12.4　几种规则形体的引力计算 139

第13章　生态应用：植物群落种群分布格局研究 144

13.1　方法概述 144

13.2　输出界限的确定 152

13.3　方法的进一步探讨 153

第14章　统计应用：二元正态分布的插值 155

14.1　二元Gauss分布密度函数的插值 155

14.2　二元Gauss分布函数插值 158

14.3　若干讨论 161

第15章 图学应用：图像仿真及信息缺损的图像恢复 162

15.1　Coons型分形曲面片在静止图像恢复中的应用 162

15.2　基于Coons型分形曲面片的图像仿真 166

15.3　海洋合成孔径雷达影像油膜弥补技术 172

附录　分配格与多元函数的逼近 179

参考文献 185