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第一章　函数、极限与连续 1

第一节　函数 1

第二节　极限 11

第三节　无穷小与无穷大 24

第四节　极限运算法则 30

第五节　极限存在准则　两个重要极限 33

第六节　无穷小的比较 38

第七节　函数的连续性与间断点 40

第八节　连续函数的运算与初等函数的连续性 44

第九节　闭区间上连续函数的性质 47

第十节　典型例题分析 48

习题 52

第二章　导数与微分 57

第一节　导数的概念 57

第二节　函数的求导法则 64

第三节　高阶导数 73

第四节　微分 75

第五节　典型例题分析 81

习题二 84

第三章　微分中值定理及导数的应用 87

第一节　微分中值定理 87

第二节　洛必达法则 93

第三节　泰勒公式及其应用 98

第四节　函数的单调性与极值 100

第五节　函数的凹凸性和拐点 106

第六节　函数图形的描绘 109

第七节　导数在经济管理中的应用 112

第八节　典型例题分析 122

习题三 127

第四章　不定积分 132

第一节　不定积分的概念与性质 132

第二节　换元积分法 135

第三节　分部积分法 143

第四节　有理函数的不定积分及其应用 147

第五节　典型例题分析 154

习题四 158

第五章　定积分及其应用 160

第一节　定积分的概念 160

第二节　定积分的性质 164

第三节　微积分基本公式——Newton-Leibniz公式 167

第四节　定积分的换元法和分部积分法 171

第五节　广义积分 175

第六节　定积分的元素法及应用 179

第七节　典型例题分析 187

习题五 192

第六章　多元函数微积分 196

第一节　空间解析几何简介 196

第二节　多元函数的一般概念 201

第三节　偏导数 205

第四节　全微分 208

第五节　多元复合函数的微分法 211

第六节　隐函数的求导法 214

第七节　多元函数的极值 215

第八节　二重积分 223

第九节　典型例题分析 235

习题六 241

第七章　无穷级数 245

第一节　常数项级数 245

第二节　幂级数 257

第三节　函数展开成幂级数 261

第四节　级数在经济中的应用 267

第五节　典型例题分析 269

习题七 272

第八章　微分方程与差分方程 275

第一节　一阶微分方程 275

第二节　高阶微分方程 283

第三节　差分方程 292

第四节　典型例题分析 298

习题八 304

习题参考答案 306

参考文献 317