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上篇 线性代数 3

第一章 行列式 3

1.1 n阶行列式的定义 3

1.2行列式的性质 12

1.3行列式按行（列）展开定理 19

1.4克莱姆法则 30

习题一 33

第二章 矩阵 38

2.1矩阵及其运算 38

2.2逆矩阵 52

2.3分块矩阵 58

2.4矩阵的初等变换 68

2.5矩阵的秩 78

习题二 84

第三章 线性方程组 91

3.1消元法 91

3.2 n维向量 101

3.3向量组的秩 111

3.4线性方程组解的结构理论 120

习题三 130

第四章 矩阵的特征值与特征向量 134

4.1特征值与特征向量 134

4.2相似矩阵 143

4.3实对称矩阵的对角化 150

习题四 159

第五章 二次型及其标准形 163

5.1二次型及其矩阵表示 163

5.2二次型的标准形 168

5.3正定二次型 177

习题五 182

习题参考答案（上篇） 184

下篇 概率论与数理统计 197

第一章 随机事件及其概率 197

1.1随机事件及其关系与运算 198

1.2概率 203

1.3古典概型 207

1.4条件概率 211

1.5事件的独立性 218

习题一 221

第二章 随机变量的分布及数字特征 225

2.1随机变量的概念 225

2.2离散型随机变量 226

2.3几种重要的离散型分布 228

2.4分布函数 234

2.5连续型随机变量及其分布 237

2.6几种重要的连续型分布 240

2.7随机变量的函数的分布 246

2.8随机变量的数字特征 249

习题二 258

第三章 多维随机变量 264

3.1多维随机变量及其分布函数 264

3.2二维离散型随机变量的分布 266

3.3二维连续型随机变量的分布 270

3.4两个重要的二维连续型分布 276

3.5二维随机变量的函数的分布 280

3.6条件分布 285

3.7二维随机变量的数字特征 288

3.8大数定律 295

3.9中心极限定理 299

习题三 302

第四章 数理统计的基本概念 307

4.1总体、样本与统计量 307

4.2抽样分布 309

习题四 318

第五章 参数估计 320

5.1参数的点估计 320

5.2点估计量的评价标准 326

5.3区间估计 329

习题五 334

第六章假设检验 337

6.1假设检验的基本概念 337

6.2一个正态总体的假设检验 341

6.3两个正态总体的假设检验 348

习题六 353

第七章 回归分析初步 355

7.1一元线性回归模型 355

7.2一元线性回归的显著性检验 360

7.3一元线性回归的预测 363

习题七 366

习题参考答案（下篇） 368

附表： 380

附表1泊松分布表 380

附表2标准正态分布表 383

附表3x2布上侧分位数 384

附表4 t分布上侧分位数表 386

附表5 F分布表上侧分位数 387