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第一章 几个著名的数学问题 1

第一节 四色问题 1

第二节 费马定理 5

第三节 希尔伯特第十问题 10

第四节 黎曼假设 16

第五节 庞加莱猜想 20

第六节 千年大奖问题 22

本章小结 24

思考与练习 26

第二章 数学的认识 27

第一节 数学基本认识 27

第二节 经典数学内容 32

第三节 数学悖论 41

本章小结 49

思考与练习 50

第三章 数学发展撷要 51

第一节 希腊数学的起源 51

第二节 东方的数学 58

第三节 文艺复兴时期的数学 65

第四节 微积分的发明 69

第五节 二项式定理与自然哲学的数学原理 73

第六节 数学家小传 78

本章小结 81

思考与练习 84

第四章 数：科学的语言 85

第一节 数语的起源 85

第二节 代数学初步 100

第三节 无限与极限 105

本章小结 112

思考与练习 113

第五章 数学哲学问题 114

第一节 数学真理的起源和发展 114

第二节 科学的数学化 118

第三节 数学的未来 120

本章小结 126

思考与练习 127

第六章 无穷的数学 128

第一节 无穷的代数 129

第二节 无穷的几何 148

本章小结 161

思考与练习 162

第七章 数学分支及其发展 163

第一节 代数学 163

第二节 几何学 170

第三节 分析学 174

第四节 拓扑学 179

本章小结 185

思考与练习 186

第八章 数学教育与教育数学 187

第一节 数学的传统 187

第二节 教育数学 193

第三节 数学教育 201

第四节 数学教学与教师 209

本章小结 218

思考与练习 220

附录 数学游戏与娱乐 221

主要参考文献 242