算法的源流：东方古典数学的特征PDF电子书下载

绪论 中国传统数学的特点 1

第一章　算法探源 16

第一节　《九章算术》理论体系之特色 16

第二节　《九章算术》的形成 22

第三节　刘徽关于无理数的论述 34

第四节 中国古代的分数理论 39

第五节 中算家的分数近似法探究 59

第六节　《九章算术》中的比率理论 75

第七节　盈不足术探源 92

第二章　算理辨析 103

第一节　《九章算术》环田题“密率术”考辨 103

第二节　“商高定理”辨证 112

第三节　刘徽对整勾股数的研究 132

第四节　《九章算术》勾股章校证举隅 136

第五节　从勾股比率论到重差术 151

第六节　《九章算术》方程章校证一例 165

第七节　《九章算术》与刘徽注中的“方程”理论 171

第八节　“割圆术”新议 191

第三章　“调日法”释疑 212

第一节　关于“调日法”的数学原理 212

第二节　“调日法”源流考 235

第三节　秦九韶关于“调日法”的记述 258

第四节　再评清代学者的“调日法”研究 269

第五节　“其率术”辨 289

第六节　“通其率”考释 305

第七节　沈括“隙积术”的成就 322

第四章 中国剩余定理 329

第一节 中国古代不定分析的成就与特色 329

第二节　“蓍卦发微”初探 347

第三节　“大衍求一术”溯源 361

第四节　秦九韶“大衍总数术”造术之探讨 383

第五节　关于“大衍总数术”中求定数算法的探讨 409

第六节　秦九韶定数算法“约奇弗约偶”辨析 424

第七节　秦九韶关于上元积年推算的论述 446

第八节　“演纪之法”与“大衍总数术” 468

编后记 485