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第一章　常用逻辑用语 1

1　命题 3

习题1—1 5

2　充分条件与必要条件 6

2.1　充分条件 6

2.2　必要条件 7

2.3　充要条件 9

习题1—2 11

3　全称量词与存在量词 12

3.1　全称量词与全称命题 12

3.2　存在量词与特称命题 12

3.3　全称命题与特称命题的否定 13

习题1—3 15

4　逻辑联结词“且”“或”“非” 16

4.1　逻辑联结词“且” 16

4.2　逻辑联结词“或” 17

4.3　逻辑联结词“非” 18

习题1—4 19

本章小结建议 20

复习题一 22

第二章　空间向量与立体几何 23

1　从平面向量到空间向量 25

习题2—1 27

2　空间向量的运算 29

习题2—2 32

3 向量的坐标表示和空间向量基本定理 33

3.1　空间向量的标准正交分解与坐标表示 33

3.2　空间向量基本定理 35

3.3　空间向量运算的坐标表示 36

习题2—3 39

4　用向量讨论垂直与平行 41

习题2—4 43

5　夹角的计算 45

5.1　直线间的夹角 45

5.2　平面间的夹角 46

5.3　直线与平面的夹角 47

习题2—5 49

6　距离的计算 50

习题2—6 52

课题学习 空间向量在力学中的应用 54

本章小结建议 56

复习题二 58

第三章　圆锥曲线与方程 61

1　椭圆 63

1.1　椭圆及其标准方程 63

1.2　椭圆的简单性质 68

习题3—1 71

2　抛物线 73

2.1　抛物线及其标准方程 73

2.2　抛物线的简单性质 77

习题3—2 79

3　双曲线 81

3.1　双曲线及其标准方程 81

3.2　双曲线的简单性质 83

习题3—3 86

4　曲线与方程 88

4.1　曲线与方程 88

4.2　圆锥曲线的共同特征 90

4.3　直线与圆锥曲线的交点 91

习题3—4 94

阅读材料1　圆锥曲线的光学性质 95

阅读材料2　圆与椭圆 96

本章小结建议 99

复习题三 101

附录1　部分数学专业词汇中英文对照表 102

附录2　信息检索网址导引 103