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第六章　几种常用曲线 1

第一节　极坐标 1

一、极坐标的概念 1

二、极坐标和直角坐标的关系 4

三、曲线的极坐标方程 5

第二节　螺线 15

一、等速螺线 15

二、等加速螺线 20

三、螺旋线 23

第三节　渐开线 27

一、渐开线的概念和画法 28

二、渐开线的参数方程 29

三、渐开线函数和它的应用 30

第四节　摆线 31

一、摆线的参数方程 31

二、内（外）摆线的参数方程 33

第五节　地球上的经纬线 39

一、球面上点的位置的确定 40

二、球面上两点间的距离的计算 42

第七章　基本函数 46

第一节　幂函数 46

一、幂函数的概念 46

二、幂函数的图象和性质 47

第二节　指数函数 49

一、指数函数的概念 49

二、指数函数的图象和性质 50

第三节　对数函数 55

一、对数 55

二、反函数的概念 57

三、对数函数 58

四、函数和它的反函数的图象间的关系 59

五、对数函数的图象和性质 60

第四节　对数的应用 64

一、对数的运算法则 64

二、常用对数的概念和性质 65

三、常用对数表与反对数表 67

四、利用对数进行计算 68

五、对数的换底 72

六、幂函数型及指数函数型的经验公式 73

第五节　对数计算尺 79

一、对数计算尺的构造和原理 79

二、利用C尺和D尺计算乘、除 82

三、A尺、B尺的刻度及其用法 90

四、K尺的刻度及其用法 94

第六节　三角函数的图象和性质 96

一、三角函数的周期性 96

二、基本三角函数的图象和性质 98

三、一般正弦函数y=Asin（ωx＋？）的图象 103

第七节　反三角函数 111

一、反三角函数的概念和它的多值性 111

二、反正弦函数的概念、图象和性质 112

三、反余弦函数的概念、图象和性质 115

四、反正切函数、反余切函数的概念、图象和性质 117

第八章　概率初步 123

第一节　排列、组合 124

一、排列 124

二、组合 127

第二节　数学归纳法、二项式定理 129

第三节　概率的意义及其计算 134

第四节　复杂事件的概率 138

一、事件和 139

二、事件积 140

三、对立事件 141

第五节　离散型随机变量与二项分布 145

第九章　复数 154

第一节　复数的概念 154

一、向量与复数 154

二、复数的表示法 156

第二节　复数的运算 160

一、复数的加法 160

二、复数的减法 161

三、复数的乘法 163

四、复数的除法 166

五、复数的乘方 169

六、复数的开方 170

第三节　复数的简单应用 175

一、复数在交流电路计算中的应用 175

二、复数在几何上的应用 179

三、复数在代数上的应用 186

第十章　变换 194

第一节　集合、映射和变换 194

一、集合 194

二、映射 195

三、变换 196

四、变换群 197

第二节　仿射变换 203

一、透视仿射变换 203

二、仿射变换的概念 205

三、仿射坐标系和仿射变换式 207

四、仿射变换的应用举例 209

五、仿射变换的特例 215

六、仿射变换群与仿射几何学 222

第三节　射影变换 223

一、中心投影 223

二、射影变换 227

三、射影变换在航空摄影测量中的应用 228

四、射影坐标系与射影变换式 229

五、射影变换群与射影几何 232

第四节　拓扑变换 233

一、拓扑变换的直观解释 233

二、凸多面体欧拉公式的证明和应用 235