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第1章 概率论 1

1.1 随机事件与集合 1

1.2 概率的定义 5

1.3 古典概型 5

1.4 概率的性质 7

1.5 条件概率及概率乘法公式 8

1.6 随机变量及其分布 12

1.7 随机变量的数字特征 29

1.8 常用统计分布表 36

1.9 大数定律与中心极限定理 37

习题1 46

第1章 附录 53

1．伽玛函数Γ（a）及贝塔函数B（a,b） 53

2．复合分布简介 53

3．关于概率的概念的贝叶斯观点简介 54

4．Subjective Probability and Bayes Theorem 54

5．泊松过程简介 56

第2章 统计中的一些基本概念 57

2.1 总体 57

2.2 样本 58

2.3 数据的特征值 63

2.4 统计量 66

2.5 样本的随机性与独立性的重要性 67

习题2 70

第2章附录 73

1．正态、正偏态、负偏态 73

2．关于指数及非随机（有意选择的）样本 74

3．关于经验 74

4．统计学要解决的问题以及统计学家们的职责 74

第3章 参数估计 76

3.1 样本均值-x与样本方差S2的性质 76

3.2 大样本（n≥50）方法 77

3.3 统计学三大分布：x2分布；t分布；F分布 85

3.4 小样本方法 87

习题3 96

第3章 附录 99

Inferences Small Sample Results 99

第4章 假设检验 101

4.1 统计假设检验的步骤 101

4.2 总体平均数μ的假设检验 102

4.3 总体频率W的假设检验 108

4.4 差异显著性检验 109

4.5 正态总体的方差齐性检验 114

4.6 总体分布的假设检验 116

4.7 随机性检验 117

4.8 联列表分析（同质性检验） 120

4.9 符号检验 124

4.10 关于犯两类错误的概率 125

习题4 127

第4章附录 131

1．孟德尔的植物杂交试验 131

2．关于α与β 131

3．关于非参数统计 131

第5章 方差分析 134

5.1 方差分析及其逻辑基础 134

5.2 单因素方差分析 136

5.3 多重比较 140

5.4 双因素方差分析 144

习题5 154

第5章 附录 159

1．The Model 159

2．非正态总体的方差分析及多重比较 159

3．对没有重复试验的交互作用的检验 161

4．方差非齐性的差异显著性检验 162

5．两个非正态总体的差异显著性检验 163

6．两个非正态总体的方差齐性检验 164

第6章 回归分析 166

6.1 一元线性回归 166

6.2 常用的线性化方法 178

6.3 多元线性回归 179

习题6 189

第6章附录 192

1．简易拟合法 192

2．简易检验法 192

3．过坐标原点的直线回归 192

4．秩相关系数（Rank correlation coefficient） 193

5．最优经验回归函数的选择 194

6．逐步回归简介 194

7．协方差分析 195

8．Some Uses of Regression 197

第7章 用Excel进行统计分析 200

7.1 统计数据的整理 200

7.2 常用统计量的计算 202

7.3 三种常用的概率分布 204

7.4 参数估计 207

7.5 假设检验 208

7.6 方差分析 211

7.7 回归分析 212

部分习题答案（仅供参考） 216

中英文名词对照表 232

参考文献 238

附表：常用数理统计用表 239