数学分析全程导学及习题全解 下 复旦大学第2版PDF电子书下载

第九章 数项级数 1

知识要点 1

经典例题分析 1

习题全解 5

1 数项级数的收敛性 5

2 上极限与下极限 10

3 正项级数 12

4 任意项级数 22

5 无穷乘积 30

第十章 函数项级数 34

知识要点 34

经典例题分析 34

习题全解 38

1 函数项级数的一致收敛性 38

2 一致收敛级数的判别与性质 48

3 幂级数 60

4 函数的幂级数展开 75

5 用多项式逼近连续函数 84

第十一章 Euclid空间上的极限和连续 87

知识要点 87

经典例题分析 87

习题全解 90

1 Euclid空间上的基本定理 90

2 多元连续函数 94

3 连续函数的性质 103

第十二章 多元函数的微分学 107

知识要点 107

经典例题分析 107

习题全解 112

1 偏导数与全微分 112

2 多元复合函数的求导法则 124

3 中值定理和Taylor公式 133

4 隐函数 137

5 偏导数在几何中的应用 149

6 无条件极值 154

7 条件极值问题与Lagrange乘数法 163

第十三章 重积分 173

知识要点 173

经典例题分析 173

习题全解 178

1 有界闭区域上的重积分 178

2 重积分的性质与计算 180

3 重积分的变量代换 194

4 反常重积分 207

5 微分形式 212

第十四章 曲线积分、曲面积分与场论 214

知识要点 214

经典例题分析 214

习题全解 220

1 第一类曲线积分与第一类曲面积分 220

2 第二类曲线积分与第二类曲面积分 237

3 Green公式、Gauss公式和Stokes公式 246

4 微分形式的外微分 270

5 场论初步 272

第十五章 含参变量积分 286

知识要点 286

经典例题分析 286

习题全解 290

1 含参变量的常义积分 290

2 含参变量的反常积分 298

3 Euler积分 307

第十六章 Fourier级数 315

知识要点 315

经典例题分析 315

习题全解 321

1 函数的Fourier级数展开 321

2 Fourier级数的收敛判别法 337

3 Fourier级数的性质 343

4 Fourier变换和Fourier积分 347

5 快速Fourier变换 349