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第一篇 一元函数微积分学第一章　函数的极限与连续 1

第一节　函数 1

习题1-1 6

第二节　函数的极限 7

习题1-2 11

第三节　无穷小与无穷大 12

习题1-3 13

第四节　极限的运算法则 13

习题1-4 15

第五节　两个重要极限 16

习题1-5 19

第六节　无穷小的比较 20

习题1-6 21

第七节　函数的连续性 22

习题1-7 28

复习题一 29

第二章　导数与微分 32

第一节　导数的概念 32

习题2-1 36

第二节　函数的和、差、积、商的求导法则 37

习题2-2 39

第三节　反函数和复合函数的导数 40

习题2-3 43

第四节　初等函数的求导 44

习题2-4 45

第五节　隐函数和参数式函数的导数 45

习题2-5 49

第六节　高阶导数 50

习题2-6 52

第七节　微分及其应用 53

习题2-7 57

复习题二 58

第三章　导数的应用 61

第一节　拉格朗日中值定理与函数单调性判定法 61

习题3-1 65

第二节　函数的极值及判定 66

习题3-2 68

第三节　函数的最大值和最小值问题 69

习题3-3 72

第四节　曲线的凹凸、拐点与函数的分析作图法 73

习题3-4 78

第五节　罗必塔法则 78

习题3-5 82

第六节　导数在经济上的应用举例 82

习题3-6 86

复习题三 87

第四章　一元函数积分学 90

第一节　不定积分的概念与性质 90

习题4-1 94

第二节　不定积分的积分法 94

习题4-2 103

第三节　定积分的概念和性质 104

习题4-3 109

第四节　微积分基本公式 110

习题4-4 114

第五节　定积分的换元法与分部积分法 114

习题4-5 120

第六节　广义积分 121

习题4-6 123

复习题四 123

第五章　积分的应用 125

第一节　定积分的微元法 125

第二节　定积分在几何中的应用 126

习题5-2 132

第三节　定积分在物理学中的应用 133

习题5-3 135

第四节　定积分在经济问题中的简单应用 136

习题5-4 139

复习题五 139

第二篇 多元函数微积分学第六章　空间解析几何简介 140

第一节　空间直角坐标系 140

习题6-1 144

第二节　几种常用的二次曲面与空间曲线 144

习题6-2 149

复习题六 150

第七章　多元函数微分学 151

第一节　多元函数的概念 151

习题7-1 154

第二节　偏导数 155

习题7-2 158

第三节　全微分 158

习题7-3 161

第四节　复合函数与隐函数微分法 161

习题7-4 165

第五节　多元函数的极值 166

习题7-5 170

第六节　方向导数与梯度 171

习题7-6 174

第七节　最小二乘法 174

习题7-7 175

复习题七 175

第八章　多元函数积分学基础 177

第一节　二重积分的概念与性质 177

习题8-1 181

第二节　二重积分的计算 181

习题8-2 189

第三节　二重积分的应用 189

习题8-3 192

复习题八 193

第三篇　常微分方程 195

第九章　常微分方程 195

第一节　常微分方程的基本概念 195

习题9-1 197

第二节　一阶微分方程 198

习题9-2 203

第三节　可降阶的高阶微分方程 203

习题9-3 205

第四节　二阶常系数线性微分方程 205

习题9-4 208

第五节　微分方程应用举例 208

习题9-5 212

复习题九 212

第四篇 无穷级数初步第十章　无穷级数初步 214

第一节　数项级数 214

习题10-1 217

第二节　数项级数的敛散性 218

习题10-2 222

第三节　幂级数 223

习题10-3 227

第四节　函数展开成幂级数 227

习题10-4 231

复习题十 232

第五篇　概率论与数理统计基础第十一章　概率论初步 233

第一节　随机事件 233

习题11-1 236

第二节　事件的概率 237

习题11-2 241

第三节　条件概率与乘法公式 241

习题11-3 246

第四节　事件的相互独立性及重复独立试验 247

习题11-4 250

第五节　随机变量及其分布 251

习题11-5 266

第六节　随机变量的数字特征 268

习题11-6 281

复习题十一 282

第十二章　数理统计基础 285

第一节　简单随机样本 285

习题12-1 290

第二节　参数估计 290

习题12-2 300

第三节　假设检验 300

习题12-3 304

复习题十二 305

第六篇 线性代数初步第十三章　行列式 308

第一节　二阶、三阶行列式 308

习题13-1 313

第二节　n阶行列式 314

习题13-2 323

第三节　克莱姆法则 323

习题13-3 329

复习题十三 329

第十四章　矩阵与线性方程组 332

第一节　矩阵的概念及运算 332

习题14-1 349

第二节　逆矩阵 350

习题14-2 357

第三节　矩阵的初等变换与秩 357

习题14-3 366

第四节　线性方程组的矩阵求解 366

习题14-4 381

复习题十四 382

第十五章　线性代数应用举例 384

习题答案 392

附录Ⅰ 初等数学中的常用公式 430

附录Ⅱ 几种常用的曲线（a＞0） 433

附录Ⅲ　积分表 434

附录Ⅳ　泊松分布表 441

附录Ⅴ　标准正态分布表 442

附录Ⅵ　x2分布表 443

附录Ⅶ　t分布表 444

附录Ⅷ　F分布表 445

附录Ⅸ　概率论与数理统计基础预备知识 448

参考文献 450