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第1章 极限与连续 1

1.1初等函数 1

1.2极限的概念 6

数学实验一用Matlab软件作一元函数的图像和求极限 11

第2章 一元函数微分学 15

2.1导数的概念 15

2.2导数的求法 19

2.3高阶导数 31

2.4微分中值定理和泰勒公式 35

2.5洛必达法则 40

2.6函数单调性的判定、函数的极值 45

2.7函数的最大值和最小值 50

2.8曲线的凹凸与拐点 54

2.9函数图像的描绘 56

2.10曲线的曲率 59

2.11方程的近似解 65

2.12函数的微分 69

数学实验二用Matlab软件求一元函数的导数和极（或最）值 77

第3章 一元函数积分学 80

3.1不定积分的概念、基本公式和运算法则 80

3.2换元积分法 84

3.3分部积分法 90

3.4积分表的使用 91

3.5定积分的概念与性质 93

3.6定积分的计算 98

3.7广义积分 100

3.8定积分的应用 105

数学实验三用Matlab软件求一元函数的积分 112

第4章 向量代数与空间解析几何 116

4.1向量的概念与运算 116

4.2平面及其方程 121

4.3空间直线及其方程 123

4.4空间曲面 125

数学实验四用Matlab软件作二元函数的图像 129

第5章 多元函数微分学 134

5.1多元函数的基本概念 134

5.2偏导数 138

5.3全微分 142

5.4多元复合函数的求导 145

5.5方向导数与梯度 148

5.6偏导数的应用 152

数学实验五用Matlab软件求多元函数的偏导数和极值 160

第6章 重积分 164

6.1二重积分 164

6.2三重积分 170

6.3重积分的运用 173

数学实验六用Matlab软件求多元函数的重积分 178

第7章 微分方程 182

7.1微分方程的基本概念 182

7.2一阶微分方程 184

7.3二阶微分方程 190

7.4微分方程应用举例 197

数学实验七用Matlab软件求常微分方程的解（或通解） 203

第8章 无穷级数 208

8.1级数的概念及基本性质 208

8.2数项级数的审敛法 210

8.3幂级数 215

8.4函数的幂级数展开式 220

8.5傅里叶级数 223

数学实验八用Matlab软件求级数的和、函数的泰勒级数和傅里叶级数 232

附录1积分公式表 237

附录2 MATLAB简介 245