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第一章 函数与极限 1

第一节 基本概念 1

习题1.1 9

第二节 函数的极限及运算法则 10

习题1.2 17

第三节 极限计算的进一步讨论 18

习题1.3 22

第四节 函数的连续与间断 23

习题1.4 29

第二章 导数与微分 31

第一节 导数的定义和导数四则运算法则 31

习题2.1 38

第二节 不同类型函数的求导法则 39

习题2.2 46

第三节 函数的微分及应用 47

习题2.3 52

第三章 导数的应用 53

第一节 中值定理和罗彼塔法则 53

习题3.1 58

第二节 函数的极值和最值 59

习题3.2 65

第三节 函数的图形 65

习题3.3 70

第四章 不定积分 71

第一节 不定积分的概念和基本公式 71

习题4.1 75

第二节 换元积分法与分部积分法 76

习题4.2 82

第三节 不定积分的综合题 83

习题4.3 86

第五章 定积分及其运用 87

第一节 定积分的定义和基本运算 87

习题5.1 94

第二节 定积分的换元法和分部积分法 95

习题5.2 99

第三节 广义积分与定积分应用 99

习题5.3 105

第六章 微分方程 107

第一节 微分方程的基本概念及可分离变量方程 107

习题6.1 112

第二节 一阶线性微分方程 113

习题6.2 118

第三节 二阶常系数线性微分方程 118

习题6.3 122

附录 常用的初等数学基本公式 123

参考文献 127