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绪论 1

0.1 气动弹性问题的分类及其特点 1

0.2 气动弹性问题研究简史 5

0.3 非线性气动弹性问题 7

0.3.1 结构非线性系统的气动弹性 7

0.3.2 大展弦比机翼的非线性气动弹性 9

0.4 主动气动弹性控制 11

0.4.1 颤振主动抑制 11

0.4.2 美国的主动气动弹性机翼计划（AAW） 15

第1章 计算升力面亚音速定常空气动力的涡格法 17

1.1 气动模型与机翼的网格划分 17

1.2 Biot-Savart定律 21

1.3 马蹄涡诱导速度的计算 25

1.4 机翼环量分布的线性代数方程组的建立 29

1.5 机翼的有关升力的气动系数 32

1.6 涡格法的数值算例 34

第2章 亚音速非定常空气动力计算的偶极子网格法 37

2.1 升力面理论的奇异积分方程及核函数的表达式 37

2.2 核函数K的计算 41

2.2.1 平面核函数K1的进一步表达 42

2.2.2 空间核函数K2的进一步表达 43

2.2.3 平面核函数K1中积分I1的计算 44

2.2.4 空间核函数K2中积分I2的计算 46

2.3 空气动力影响系数 47

2.4 空气动力影响系数的定常和非定常部分 48

2.5 空气动力影响系数非定常部分D1ij和D2ij的计算 50

2.5.1 核函数中一部分的二次表达式 50

2.5.2 积分J1ij和J2ij的解析表达式 51

2.5.3 空气动力影响系数非定常部分D1ij和D2ij的表达式 53

2.6 计算过程中对奇异性的处理 53

2.7 对称性处理与谐振边界条件 56

2.8 偶极子网格法的数值算例 58

2.9 偶极子网格法的进一步改进措施 59

第3章 静气动弹性问题 64

3.1 二元机翼的静气动弹性分析 64

3.1.1 二元机翼的扭转发散 64

3.1.2 二元机翼的操纵效率与操纵反效 67

3.1.3 多操纵面二元机翼的静气动弹性分析 71

3.2 机翼柔度影响系数的计算 75

3.3 大展弦比直机翼扭转发散的计算 80

3.3.1 直接求解微分方程法 80

3.3.2 矩阵法 82

3.4 大展弦比后掠机翼的弯曲——扭转发散 87

3.4.1 后掠翼的弹性特征 87

3.4.2 大展弦比后掠机翼弯曲——扭转发散计算的矩阵法 89

3.5 大展弦比机翼的载荷重新分布 91

3.5.1 大展弦比直机翼载荷重新分布计算的解析法 91

3.5.2 大展弦比机翼载荷重新分布计算的矩阵法 93

3.6 大展弦比机翼的操纵效率与操纵反效 94

3.6.1 大展弦比直机翼副翼操纵效率计算的解析法 94

3.6.2 大展弦比机翼副翼反效计算的矩阵法 98

3.6.3 大展弦比机翼副翼效率计算的矩阵法 103

3.7 多操纵面直机翼的静气动弹性分析 104

3.7.1 基本方程 104

3.7.2 数值结果 107

第4章 动气动弹性稳定性问题 109

4.1 颤振概述 109

4.2 Theodorsen非定常气动力 111

4.2.1 作用在两自由度二元机翼上的非定常气动力 111

4.2.2 作用在三自由度二元机翼上的非定常气动力 114

4.3 两自由度二元机翼颤振的计算 116

4.3.1 两自由度二元机翼的运动方程 116

4.3.2 用V-g法作颤振分析 119

4.3.3 用p-k法作颤振分析 121

4.3.4 一些参数对颤振速度的影响 124

4.4 三自由度二元机翼的颤振计算 126

4.4.1 三自由度二元机翼的运动方程 126

4.4.2 颤振计算 129

4.5 大展弦比等剖面均匀直机翼的颤振计算 130

4.6 一般大展弦比直机翼的颤振计算 136

4.7 带有操纵面的大展弦比直机翼的颤振计算 139

4.8 大展弦比后掠机翼颤振分析的特点 144

4.9 跨音速颤振计算 147

4.10 超音速颤振计算中使用的活塞理论 160

第5章 非线性气动弹性响应问题 165

5.1 非线性气动弹性概述 165

5.2 两自由度二元机翼任意运动气动力 167

5.3 三自由度二元机翼任意运动气动力 176

5.4 非定常涡格气动力模型 182

5.5 ONERA失速气动力模型 194

5.5.1 ONERA气动力模型 194

5.5.2 ONERA气动力的谐波分解 197

5.6 非线性气动弹性分析的描述函数法 203

5.6.1 描述函数分析法 203

5.6.2 双输入描述函数 208

5.7 超音速悬臂板的非线性气动弹性响应 211

第6章 气动弹性动力响应 218

6.1 离散突风与连续大气紊流 218

6.1.1 离散突风 218

6.1.2 连续大气紊流 219

6.2 刚性机翼在离散锐边突风作用下的响应 220

6.2.1 系统的运动方程 220

6.2.2 突风响应的Laplace变换解法 222

6.3 弹性机翼在离散锐边突风作用下的响应 224

6.3.1 系统的运动方程 224

6.3.2 突风响应和翼根弯矩的计算 225

6.4 典型机翼剖面在连续大气紊流作用下的响应 229

6.5 弹性机翼在连续大气紊流作用下的响应 231

第7章 MSC.Nastran在气动弹性分析中的应用 234

7.1 Nastran中的气动弹性模块 234

7.2 Nastran中空气动力的建模方法 235

7.2.1 空气动力模型及空气动力网格点 235

7.2.2 基本空气动力矩阵 236

7.2.3 空气动力单元的生成 237

7.3 结构与空气动力之间的相互连接 246

7.3.1 概述 246

7.3.2 无限板样条（IPS）方法 247

7.3.3 薄板样条（TPS）方法 251

7.3.4 线性样条（梁样条）方法 252

7.3.5 执行样条插值操作的Nastran输入卡 256

7.4 Nastran在静气动弹性分析中的应用 259

7.4.1 静气动弹性分析的基本方程 259

7.4.2 稳定性导数 263

7.4.3 静气动弹性分析的输入卡 266

7.4.4 静气动弹性问题举例 270

7.5 Nastran在颤振计算中的应用 278

7.5.1 气动弹性系统颤振分析的基本方程 278

7.5.2 颤振计算的k方法 279

7.5.3 颤振计算的p-k方法 280

7.5.4 颤振计算的Nastran输入卡 282

7.5.5 颤振计算问题举例 285

7.6 Nastran在气动弹性优化中的应用 289

7.6.1 优化问题概述 289

7.6.2 设计变量的定义及其连接 290

7.6.3 响应的定义 294

7.6.4 目标函数与约束的定义 296

7.6.5 气动弹性优化问题举例 299

7.7 Nastran在气动弹性动力响应计算中的应用 303

7.7.1 突风响应计算的Nastran输入卡 303

7.7.2 连续大气紊流下机翼的响应计算 305

第8章 气动弹性主动控制 308

8.1 气动弹性控制的目的及构成单元 308

8.2 时域状态空间中的气动弹性方程 310

8.2.1 非定常空气动力的有理函数近似 310

8.2.2 气动弹性系统的状态空间表达式 314

8.3 气动弹性控制问题的数学模型 319

8.4 亚音速不可压缩流下二元机翼颤振的次最优抑制 322

8.4.1 气动弹性模型 322

8.4.2 状态方程 323

8.4.3 次最优控制律设计 326

8.4.4 数值仿真 328

8.5 亚音速不可压缩流下二元机翼颤振的鲁棒抑制 331

8.5.1 受控系统的不确定性建模 331

8.5.2 结构奇异值 332

8.5.3 二元机翼颤振μ控制 335

8.6 考虑流速不确定时机翼颤振的鲁棒抑制 338

参考文献 343

附录 气动弹性分析的Nastran输入文件 351